诉讼案件进入执行阶段届满两年后未对担保人申请执行，并不意味着过期而不支持申请执行。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 执行时效的规定
一般规定：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年，这一期间通常从法律文书规定履行期间的最后一日起计算。但这一规定是针对主债务人的，对于担保人的执行时效，需结合具体情况分析。
担保人的执行时效：若担保人在原判决中被明确判定承担担保责任，且该判决已生效，则对担保人的执行时效同样适用上述二年的规定。但重要的是，这一时效是从判决确定的担保人履行义务之日起开始计算，而非主债务人履行义务之日起。
二. 执行时效的中断与延长
中断：在二年的执行时效期间内，如果债权人向担保人主张了权利，如提起诉讼、申请仲裁或向担保人发出履行通知等，且这些行为能够证明债权人积极行使了权利，那么执行时效将因此中断。从中断时起，执行时效期间重新计算。
延长：在某些特殊情况下，如债权人因不可抗力或其他正当理由无法及时行使权利，执行时效期间可能会得到延长。
三. 本案分析
在您所描述的情况中，诉讼案件已进入执行阶段届满两年，但关键在于这两年期间债权人是否对担保人采取了有效的执行措施或主张了权利。如果债权人在这两年期间内对担保人提起了诉讼、申请了仲裁或发出了履行通知等，且这些行为能够证明债权人积极行使了权利，那么对担保人的执行时效将因此中断，并重新计算。
如果在这两年期间内债权人没有对担保人采取任何执行措施或主张权利，且不存在执行时效延长的情况，那么对担保人的执行申请可能会因超过时效而不被支持。
我建议您仔细回顾这两年期间内是否对担保人采取了有效的执行措施或主张了权利，以及是否存在执行时效中断或延长的情况。如有必要，您可以进一步咨询法院或专业律师以获取更准确的法律意见。如有进一步需要，您可以继续咨询我。