结论：被起诉超过2年没有申请执行，一般情况下，申请执行的期限已经届满，可能会面临执行法院不予受理或驳回执行申请的风险。但具体是否完全丧失执行权利，还需根据案件具体情况及法律规定来判断。

分析说明：

1. 申请执行期限的一般规定：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。这意味着，如果权利人在判决生效后两年内没有向法院申请执行，那么其申请执行的期限就已经届满。

2. 超过申请执行期限的后果：

   • 如果超过了申请执行的期限，且没有法定中止、中断的情形，那么权利人将面临执行法院不予受理或驳回执行申请的风险。这是因为，法律设定申请执行期限的目的在于促使权利人及时行使权利，避免法律关系长期处于不确定状态。

3. 特殊情况下的处理：

   • 尽管一般情况下超过申请执行期限将丧失执行权利，但在某些特殊情况下，如权利人因不可抗力或其他正当理由无法在法定期限内申请执行，且能够提供充分证据证明的，法院可能会根据具体情况决定是否受理或执行。然而，这种情况下的处理并非绝对，需要法院根据具体案情进行裁量。

4. 建议与措施：

   • 如果您发现自己已经超过了申请执行的期限，首先应当尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果。
   • 律师会根据您的案件情况，分析是否存在法定中止、中断的情形，或者是否存在其他可能的救济途径。
   • 如果确实已经丧失了执行权利，律师还可以帮助您探讨其他解决方案，如通过和解、调解等方式解决纠纷。

行动建议：

• 立即咨询律师：由于申请执行期限的问题涉及复杂的法律程序和规定，建议您立即咨询专业律师，以便及时了解自己的权利和义务。
• 准备相关证据：如果您认为存在法定中止、中断的情形或其他正当理由，应当尽快收集并整理相关证据，以便在咨询律师或向法院申请时提供有力支持。

后续思考依据：

• 在处理此类问题时，需要充分考虑案件的具体情况、法律规定以及法院的裁量权。因此，每个案件的处理结果都可能因情况而异。
• 及时咨询专业律师并准备相关证据是维护自己合法权益的关键。律师的专业知识和经验将帮助您更好地应对法律挑战。