工伤手指伤到筋的赔偿包括从工伤保险基金中支付的相关费用和由用人单位支付的费用。具体分析如下：

一. 从工伤保险基金中支付的费用

1. 医疗费用和康复费用：根据《中华人民共和国社会保险法》第三十八条，治疗工伤的医疗费用和康复费用应从工伤保险基金中支付。这包括在签订服务协议的医疗机构就医的费用，以及符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的费用。
2. 住院伙食补助费：同样根据《中华人民共和国社会保险法》第三十八条，住院伙食补助费也应从工伤保险基金中支付。
3. 交通食宿费：若工伤职工需要到统筹地区以外就医，经医疗机构出具证明并报经办机构同意，所需的交通、食宿费用也从工伤保险基金支付。
4. 伤残辅助器具费用：根据《工伤保险条例》第三十二条，工伤职工因日常生活或者就业需要，可以安装假肢、矫形器等辅助器具，所需费用按照国家规定的标准从工伤保险基金支付。

二. 由用人单位支付的费用

1. 治疗工伤期间的工资福利：根据《中华人民共和国社会保险法》第三十九条，治疗工伤期间的工资福利由用人单位支付。
2. 一次性伤残就业补助金：在终止或者解除劳动合同时，工伤职工应享受的一次性伤残就业补助金也由用人单位支付。

我建议您首先进行工伤认定，并根据伤残等级（如有）来确定具体的赔偿项目和金额。同时，确保所有医疗费用和康复费用都符合工伤保险的相关规定，以便顺利从工伤保险基金中获得赔偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。