结论前置：在犯罪嫌疑人被逮捕期间，若其家属去世，犯罪嫌疑人有可能在严格监护的条件下被允许回家探望，但这一权利的行使受到多重因素的限制，并需经过严格的申请和审批程序。
法律分析与具体规定
法律依据：
- 根据《中华人民共和国看守所条例》第二十九条的规定，人犯的近亲属病重或者死亡时，看守所应当及时通知人犯。在人犯的配偶、父母或者子女病危时，除案情重大的以外，经办案机关同意，并经公安机关批准，在严格监护的条件下，允许人犯回家探视。这一条款为犯罪嫌疑人在特定情况下回家探望提供了法律依据。
考虑因素：
- 案件性质和严重程度：若案件性质轻微，犯罪嫌疑人的社会危险性低，且不存在逃跑、串供等风险，那么其获批回家探望的可能性较大。反之，若涉及重大暴力犯罪、恐怖犯罪等严重案件，或犯罪嫌疑人有较大社会危险性，则通常不会轻易批准。
- 侦查、起诉和审判的需要：若回家探望不会对案件侦查、起诉和审判造成实质性干扰，如关键证据已固定，犯罪嫌疑人供认犯罪，且无其他同案犯需追查，那么可能获准回家探望。若可能导致证据被篡改、证人受威胁或干扰司法程序，则通常不被批准。
- 监管安全和风险评估：监管部门需评估回家探望期间的监管安全问题，包括逃跑风险和公众安全威胁。若能采取有效监管措施确保安全，并保障犯罪嫌疑人按时返回羁押场所，则批准可能性增加。
申请与审批程序：
- 申请：由犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属向羁押场所或办案机关提出书面申请，说明家属死亡的具体情况及回家探望的必要性和紧迫性。
- 审批：羁押场所或办案机关收到申请后，会进行审查和评估，综合考虑案件情况、监管安全等因素作出决定。在某些情况下，还需上级机关审批。
实践指导与建议
- 准备充分的申请材料：在提出申请时，应准备充分的材料来证明家属死亡的事实以及回家探望的必要性和紧迫性。
- 积极与办案机关沟通：在申请过程中，应积极与办案机关沟通，了解审批进度和可能存在的问题，以便及时调整申请策略。
- 理解并尊重司法机关的决策：无论申请是否获批，都应理解并尊重司法机关的决策。若申请未获批，可考虑通过其他方式（如视频通话）来与家属进行最后的告别。
可能的法律后果
- 若获批回家探望：犯罪嫌疑人需严格遵守监管规定，按时返回羁押场所。若违反规定，可能面临更严厉的监管措施或法律责任。
- 若未获批回家探望：犯罪嫌疑人需接受这一现实，并考虑通过其他方式来与家属进行告别。同时，可继续关注案件进展，并在合适的时候再次提出申请。
在实际操作中，被羁押人员或其家属应充分了解相关法律规定和申请程序，并积极与办案机关沟通，以争取在符合法定条件的情况下获得回家探望的批准。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。