商铺欠租时，房东书面通知停水并不直接合法，需视合同约定及具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、合同有约定的情况
合法性：如果租赁合同中明确约定了租客拖欠租金时，房东有权采取停水等措施，那么这种约定在不违反法律强制性规定的前提下，是具有法律效力的。房东按照合同约定采取停水措施，可以视为合法行为。
注意事项：即便合同中有此类约定，房东在采取停水措施前，也应当确保已经履行了书面催告租客支付租金的义务，并告知了合理的支付期限。如果租客在催告后仍未支付租金，房东再按照合同约定采取停水措施，才更为稳妥。
二、合同无约定的情况
违法性：如果租赁合同中没有约定租客拖欠租金时房东可以停水，那么房东擅自停水可能构成违约。因为在租赁期内，租客对房屋有合法使用权，保障水电供应通常是房东应尽的义务。
法律后果：房东擅自停水可能导致租客的正常经营或生活受到影响，进而引发纠纷。如果租客因此遭受损失，房东可能需要承担赔偿责任。
建议措施：在合同无约定的情况下，房东应当先通过书面催告的方式，要求租客在合理期限内支付租金。如果租客仍不支付，房东可以通过法律途径解决，如向法院起诉要求支付租金、解除合同并要求赔偿损失等。
三、实际操作建议
审查合同：房东在采取任何措施前，应当首先审查租赁合同，明确合同中关于租金支付、违约责任以及房东权利等方面的约定。
书面催告：无论合同是否有约定，房东在采取停水等措施前，都应当先通过书面催告的方式，要求租客支付租金，并告知合理的支付期限。
法律途径：如果租客在催告后仍未支付租金，房东应当通过法律途径解决纠纷，而不是擅自采取停水等措施。
总结来看，商铺欠租时，房东书面通知停水并不直接合法。是否合法需视合同约定及具体情况而定。在处理此类纠纷时，房东应当遵循合同约定和法律规定，通过合法途径维护自己的权益。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。