核心结论：已签无固定期限劳动合同的事业单位人员是否需要再考编制，需结合编制性质、合同签订背景及单位管理规则综合判断，具体分以下两种情况：

1. 若当前无固定期限劳动合同系基于“编制内身份”签订

即您本身属于事业单位在编人员（通过公开招聘、调动等方式取得编制），单位与您签订无固定期限劳动合同仅是履行《劳动合同法》中对“无固定期限合同”的法定要求（如连续工作满10年、连续订立两次固定期限合同后续签等），此时无需再考编制。
依据：编制身份通常通过人事部门备案的“编制卡”“进编通知”等文件确认，与劳动合同期限无关。即使合同无固定期限，您的编制身份仍受《事业单位人事管理条例》保护，单位不得随意解除编制关系。

2. 若当前无固定期限劳动合同系“编外合同”

即您原本属于事业单位编外人员（如劳务派遣、合同制员工），通过续签无固定期限合同获得了更稳定的劳动关系，但未取得编制，此时是否需要考编制需分情况：

• 若单位存在编制空缺且允许编外人员报考：您可通过参加单位组织的编制考试（如公开招聘、内部遴选）争取入编，但考试结果取决于笔试、面试成绩及单位招聘规则，与已签的无固定期限合同无关。
  
• 若单位无编制空缺或明确禁止编外转编：即使签订无固定期限合同，您仍属于编外人员，无法通过“自然过渡”获得编制，需等待单位后续招聘机会。
  

关键提醒：

• 编制身份的核心是“财政供养人员”属性，由地方编制部门核定，与劳动合同期限无直接关联。
  
• 实践中，部分事业单位会通过“定向招聘”允许优秀编外人员考编，但需以单位发布的招聘公告为准。
  

如有进一步疑问（如具体单位政策、合同条款解读等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况详细分析。