员工离职半年后告企业没签劳动合同，企业需根据实际情况应对，以下从不同角度进行分析：

一、法律责任分析

1. 未签劳动合同的双倍工资责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
   • 若员工在职期间确实未签订劳动合同，且符合上述情形，企业大概率需支付双倍工资差额。计算方式为：双倍工资差额 = 员工月工资 × 未签合同月数（最多11个月）。例如，员工月工资为5000元，未签合同6个月，则企业需支付30000元双倍工资差额。

2. 视为无固定期限劳动合同的情形：

   • 若员工入职超过一年，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条：“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。”
   • 在此情形下，若企业仍未签订书面劳动合同，员工离职时可主张自应当订立无固定期限劳动合同之日起每月支付二倍的工资。但实践中，此主张可能因超过仲裁时效而难以得到支持。

3. 特殊情况下的责任减轻或免除：

   • 如果存在员工故意不签订劳动合同等特殊情况，企业需提供相应证据证明，可能会减轻或免除责任。例如，企业可提供员工拒绝签订合同的书面记录、录音录像等证据。

二、仲裁时效分析

• 仲裁时效期间：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条：“劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。”
• 时效中断与中止：若员工能证明存在时效中断（如向企业主张权利、向有关部门请求权利救济等）或中止（如不可抗力、有其他正当理由等）的合理情形，其诉求仍可能得到支持。

三、企业应对建议

1. 核实员工起诉的具体诉求和证据情况：

   • 企业应首先核实员工起诉的具体诉求，如要求支付双倍工资差额的金额、未签合同的期间等。
   • 同时，企业应审查员工提供的证据，如工资条、考勤记录、工作证等，以评估其诉求的合理性。

2. 积极收集相关证据：

   • 企业应积极收集与员工签订劳动合同相关的证据，如员工拒绝签订合同的书面记录、录音录像、企业通知员工签订合同的通知等。
   • 若企业已尽到通知、催告等义务，但员工仍拒绝签订合同，企业应保留相关证据以证明自身无过错。

3. 协商解决与诉讼应对：

   • 若企业确有疏漏，可考虑与员工协商解决，争取达成和解协议，以避免诉讼带来的不确定性和成本。
   • 若协商不成，企业应积极应对诉讼，提交收集到的证据，以维护自身合法权益。

企业在面对员工离职半年后告没签劳动合同的诉求时，应首先核实员工起诉的具体诉求和证据情况，积极收集相关证据，并根据实际情况选择协商解决或诉讼应对。同时，企业应重视劳动合同的签订和管理，以避免类似纠纷的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。