结论：是否能在找到新单位后向原单位要求赔偿金，取决于与原单位之间的劳动关系状态、解除劳动合同的原因及相关法律规定。以下分情况详细说明。
一、若与原单位已合法解除劳动合同
协商一致解除：
- 若与原单位是通过协商一致的方式解除劳动合同，并且已经就经济补偿等事宜达成了协议，那么在找到新单位后，一般不能再向原单位要求额外的赔偿金。因为双方已经就解除劳动合同的相关事宜进行了妥善处理。
原单位提出解除：
- 若原单位因某些原因（如经营困难、岗位调整等）提出解除劳动合同，并且按照法律规定支付了经济补偿，那么在找到新单位后，同样不能再向原单位要求额外的赔偿金。因为原单位已经履行了其法定义务。
劳动者提出解除（非因原单位过错）：
- 若劳动者因个人原因（如找到更好的工作、家庭原因等）主动提出解除劳动合同，并且没有证据表明原单位存在过错，那么在找到新单位后，不能向原单位要求赔偿金。因为这种情况下，原单位并没有违反法律规定或劳动合同的约定。
二、若与原单位未合法解除劳动合同或存在违法行为
原单位违法解除：
- 若原单位违反法律规定或劳动合同的约定，单方面解除劳动合同，那么劳动者有权要求原单位支付赔偿金。这种赔偿金是基于原单位的违法行为而产生的，与劳动者是否找到新单位无关。因此，在找到新单位后，仍然可以向原单位要求赔偿金。
未支付经济补偿：
- 若原单位在解除劳动合同时未按照法律规定支付经济补偿，那么劳动者有权要求原单位补发。这种要求并不受劳动者是否找到新单位的影响。因此，在找到新单位后，仍然可以向原单位要求补发经济补偿。
存在其他违法行为：
- 若原单位在劳动关系存续期间存在其他违法行为（如未缴纳社会保险、未支付加班费等），那么劳动者有权要求原单位承担相应的法律责任。这种要求同样不受劳动者是否找到新单位的影响。因此，在找到新单位后，仍然可以向原单位主张相关权益。
三、实际操作建议
- 收集证据：在主张赔偿金或经济补偿时，务必收集并保存好相关证据，如劳动合同、解除劳动合同的通知、工资单、社保缴纳记录等。这些证据将有助于证明你的主张。
- 协商解决：在可能的情况下，尽量与原单位进行协商解决。通过协商，双方可以达成一个互利共赢的解决方案，避免不必要的法律纠纷。
- 法律途径：若协商无果，你可以通过法律途径来维护自己的权益。可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在处理类似问题时，建议根据实际情况咨询专业律师（即直接向我咨询），以便得到更准确、更全面的法律建议。