私自捕捉一只三有动物是违法行为，可能面临行政处罚，情节严重时甚至可能构成刑事犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国野生动物保护法》及相关实施条例，未经许可捕捉“三有动物”（即国家保护的有益的或者有重要经济、科学研究及生态、社会价值的陆生野生动物）属于违法行为。
具体处罚措施：
- 通常情况下，相关部门会没收所捕捉的“三有动物”。
- 并可能会根据实际情况处以罚款，罚款幅度一般根据野生动物的价值来确定，可能为野生动物价值的二倍以上二十倍以下，或者猎获物价值的一倍以上五倍以下。
- 若没有猎获物，也可能面临二千元以上一万元以下的罚款。
- 情节严重的，还可能吊销相关许可证或撤销批准文件。
二、刑事处罚
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》第三百四十一条对非法猎捕、杀害、收购、运输、出售在野外环境自然生长繁殖的陆生野生动物（包括“三有动物”）的行为作出了规定。
立案标准与量刑：
- 若存在非法捕捉“三有动物”等行为，且情节严重（如非法狩猎野生动物二十只以上，或在禁猎区、禁猎期使用禁用工具或方法狩猎等），则可能触犯刑法。
- 一旦构成犯罪，将依法追究刑事责任，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或罚金的处罚。
三、具体情形分析
- 捕捉数量：即使仅捕捉一只“三有动物”，也构成违法行为，将面临行政处罚。若捕捉数量达到二十只以上，则可能构成犯罪。
- 捕捉方式：若在禁猎区、禁猎期或使用禁用的工具、方法进行捕捉，将面临更严厉的处罚。
- 后续行为：若捕捉后进行出售、运输等行为，可能构成更严重的犯罪，如非法收购、运输、出售珍贵、濒危野生动物制品罪等。
四、建议与总结
- 严格遵守法律：为了保护野生动物资源和生态平衡，建议公众严格遵守相关法律法规，切勿私自捕捉、伤害或食用“三有动物”。
- 及时举报：一旦发现有相关违法行为，应及时向有关部门举报，共同维护我们的生态环境和野生动物资源。
- 法律咨询：如果您对“三有动物”的保护及相关法律问题有疑问，或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
综上所述，私自捕捉一只三有动物不仅可能面临行政处罚，还可能因违法行为升级而构成刑事犯罪。因此，请务必遵守相关法律法规，保护野生动物资源。