结论：是否起诉需根据具体情况判断，若认为对方索赔金额不合理且无法协商解决，可以考虑通过法律途径维护自身权益。以下从不同角度进行分析：
一、法律责任分析
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，若您因喝酒后打伤对方，导致对方受伤并产生医疗费用等损失，您可能需要承担相应的赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。对方要求您支付5万6千元，需核实该金额是否包含上述合理费用，以及是否存在过度索赔的情况。
二、索赔金额合理性判断
医疗费用核实：
- 对方在医院花费了6千元医疗费用，这是合理的赔偿范围之一。但您需要核实该费用是否全部与您的侵权行为有关，以及是否存在不必要的医疗支出。
其他费用审查：
- 除了医疗费用外，对方可能还要求赔偿误工费、护理费等其他费用。您需要审查这些费用是否合理，以及是否有相应的证据支持。例如，误工费需要对方提供收入证明和误工时间证明；护理费需要提供护理人员的收入证明和护理时间证明等。
过度索赔风险：
- 若对方索赔金额明显超出合理范围，且无法提供充分证据支持，您有权拒绝支付不合理部分。在此情况下，若双方无法协商解决，对方可能通过法律途径追讨，但法院会根据实际情况判决赔偿金额。
三、应对策略建议
协商解决：
- 首先，您可以尝试与对方进行协商，就赔偿金额达成一致意见。在协商过程中，您可以要求对方提供详细的费用清单和证据，以便您核实赔偿金额的合理性。
法律途径：
- 若协商无果，且您认为对方索赔金额不合理，您可以考虑通过法律途径维护自身权益。在此情况下，您可以向法院提起诉讼，要求法院判决赔偿金额。同时，您也需要准备相应的证据来支持自己的主张，如医疗费用发票、收入证明、误工时间证明等。
反诉可能性：
- 若您认为对方在事件中也存在过错（如挑衅、激怒您等），且该过错与您的侵权行为存在因果关系，您可以在诉讼中提出反诉，要求对方承担相应的责任。但需要注意的是，反诉需要充分的证据支持，且法院会根据实际情况进行判决。
四、风险提示
- 诉讼风险：通过法律途径解决纠纷可能面临诉讼风险，包括时间成本、经济成本以及不确定性结果等。因此，在决定是否起诉前，您需要充分评估诉讼风险与收益。
- 证据收集：无论选择协商还是诉讼，证据收集都是关键。您需要确保有充分的证据来支持自己的主张，否则可能面临不利后果。
建议：您可以先与对方进行协商，就赔偿金额达成一致意见。若协商无果且认为对方索赔金额不合理，可以考虑通过法律途径维护自身权益。在此过程中，若有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。