结论：根据您描述的情况，对方可能涉嫌敲诈勒索，但能否构成敲诈勒索罪或是否应受到行政处罚，需结合具体证据和情节判断。您有权向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。同时，您踢对方的行为也可能涉及侵权，需根据对方实际损失承担相应民事责任。以下从多个角度为您详细分析：
一、对方行为是否构成敲诈勒索
敲诈勒索的构成要件：
- 敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。
- 构成敲诈勒索罪需要满足四个要件：主观上具有非法占有的目的；客观上实施了恐吓、威胁或要挟的行为；被害人因此产生了恐惧心理；被害人基于恐惧心理处分了财产。
对方行为分析：
- 对方喝多了骂您，您踢了他几脚，他医院检查没事却要两万。如果对方以您踢他为由，威胁您如果不给钱就会采取进一步行动（如报警、报复等），且您因此产生了恐惧心理并考虑给钱，那么对方的行为可能构成敲诈勒索。
- 但如果对方只是提出索赔要求，并未使用恐吓、威胁或要挟的手段，且索赔金额虽然过高但并非完全无理（如考虑到可能的后续治疗、精神损失等），则可能不构成敲诈勒索。
证据收集：
- 要证明对方构成敲诈勒索，您需要收集相关证据，如对方的威胁言论、您的恐惧心理表现、对方索赔的书面或录音证据等。
二、您踢对方的行为是否构成侵权
侵权行为的构成要件：
- 侵权行为是指行为人因过错侵害他人民事权益造成损害，应当承担侵权责任。
- 构成侵权行为需要满足四个要件：行为人实施了侵权行为；造成了损害后果；侵权行为与损害后果之间存在因果关系；行为人主观上存在过错。
您踢对方的行为分析：
- 您踢了对方几脚，如果造成了对方身体上的伤害（即使医院检查没事，但如果有软组织损伤等后续可能显现的伤害），则您可能构成侵权。
- 您需要承担的民事责任包括赔偿对方的医疗费、误工费等实际损失。如果对方没有实际损失或损失较小，您可能只需承担较少的赔偿责任或无需承担赔偿责任。
三、建议处理方式
报案处理：
- 如果您认为对方构成敲诈勒索，可以向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。如果公安机关认定对方构成敲诈勒索，将依法追究其刑事责任或给予行政处罚。
协商解决：
- 如果对方索赔金额不是特别高，且您认为自己的行为也有一定过错，可以考虑与对方协商解决。在协商过程中，您可以提出合理的赔偿方案，并要求对方放弃不合理的索赔要求。
民事诉讼：
- 如果协商无果，且您认为自己的权益受到了侵害，可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任或确认对方的索赔要求不合理。在诉讼过程中，您需要提供相关证据证明自己的主张。
最后，建议您在处理此类事件时保持冷静和理性，避免采取过激行为导致事态升级。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。