结论：酒后打人造成轻微伤，对方要求6万元赔偿，不赔偿就按刑事案件处理的说法并不准确。是否构成刑事案件，需根据伤情鉴定结果及具体案情判断；赔偿金额则需依据实际损失和法律规定来确定。以下从刑事和民事赔偿两个角度为你详细分析：
一、刑事角度
伤情鉴定是关键：
- 根据《人体损伤程度鉴定标准》，轻微伤是指各种致伤因素所致的原发性损伤，造成组织器官结构轻微损害或者轻微功能障碍。若经鉴定，对方伤情确为轻微伤，则一般不构成刑事犯罪，而是属于治安管理案件。
- 若伤情鉴定结果为轻伤或重伤，则可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。
刑事案件处理流程：
- 若构成刑事犯罪，公安机关会立案侦查，收集证据，查明事实。
- 侦查终结后，公安机关会将案件移送检察院审查起诉。
- 检察院审查后，认为犯罪事实清楚，证据确实充分的，会向法院提起公诉。
- 法院会依法审理，作出判决。
刑事责任与赔偿的关系：
- 即使构成刑事犯罪，赔偿也是民事责任的一部分，与刑事责任是分开的。赔偿金额的多少，并不影响刑事责任的承担。
- 在刑事案件中，如果犯罪嫌疑人积极赔偿被害人损失，取得被害人谅解，可以从轻或者减轻处罚。
二、民事赔偿角度
赔偿项目与标准：
- 根据《民法典》及相关司法解释，因人身损害造成的损失，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 赔偿金额需根据实际损失和法律规定来确定，不是对方说多少就是多少。
赔偿金额的合理性判断：
- 6万元的赔偿金额是否合理，需根据对方的实际损失来计算。如果对方提出的赔偿金额明显高于实际损失，你可以拒绝支付，并建议对方通过法律途径解决。
- 你可以要求对方提供相关的医疗费用发票、误工证明等证据，以证明其实际损失。
协商与诉讼：
- 双方可以协商赔偿金额，如果协商不成，对方可以向法院提起民事诉讼，要求你赔偿损失。
- 在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定，判决合理的赔偿金额。
三、建议
保持冷静，理性应对：
- 不要因为对方的威胁而慌乱，要理性分析案情，了解自己的权利和义务。
积极沟通，寻求和解：
- 如果可能，可以与对方进行沟通，尝试达成和解协议，避免不必要的法律纠纷。
咨询专业律师：
- 如果你对法律程序或赔偿金额有疑问，可以向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议。
保留证据，准备应诉：
- 如果对方坚持要求不合理赔偿，并威胁提起诉讼，你应保留好相关证据，如伤情鉴定报告、医疗费用发票等，以备应诉之需。