针对您的情况，首先明确结论：在右手指拇指、食指、中指断掉无法接上，且一个月病假到期而医生不给开病假证明的情况下，您仍应享受相应的工伤待遇，并有权申请延长医疗期或进行劳动能力鉴定以确定后续的赔偿事宜。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、工伤认定与待遇
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您的情况符合这一规定，因此应被认定为工伤。
工伤待遇：
- 工伤职工在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，但伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
- 在您的情况下，虽然一个月病假到期且医生不给开病假证明，但这并不意味着您不能享受工伤待遇。您仍有权要求单位按照工伤待遇支付您停工留薪期内的工资。
二、医疗期与劳动能力鉴定
医疗期：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。对于工伤职工，医疗期通常与停工留薪期重合。
- 如果您的伤情尚未痊愈，需要继续治疗，您可以向单位提出申请，要求延长医疗期（即停工留薪期）。单位应当根据您的实际情况和劳动能力鉴定委员会的意见进行决定。
劳动能力鉴定：
- 劳动能力鉴定是指劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级鉴定。对于工伤职工，劳动能力鉴定是确定其伤残等级和享受相应工伤保险待遇的重要依据。
- 在您的情况下，由于手指断掉无法接上，很可能构成伤残。因此，您应当尽快申请劳动能力鉴定，以确定您的伤残等级和后续的赔偿事宜。
三、后续行动建议
与单位沟通：
- 首先，您应当与单位进行沟通，说明您的情况和需求。要求单位按照工伤待遇支付您停工留薪期内的工资，并协助您申请延长医疗期或进行劳动能力鉴定。
申请劳动能力鉴定：
- 如果单位不同意延长医疗期或您认为需要确定伤残等级以享受相应待遇，您可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定。
寻求法律援助：
- 如果在与单位沟通或申请劳动能力鉴定过程中遇到困难或问题，您可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我，高慧颖律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷、合同纠纷、知识产权、劳动纠纷领域），以维护您的合法权益。
四、可能的法律后果
- 如果单位未按照工伤待遇支付您停工留薪期内的工资或拒绝协助您申请延长医疗期或进行劳动能力鉴定，您有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求单位承担相应的法律责任。
综上所述，您在右手指拇指、食指、中指断掉无法接上且一个月病假到期而医生不给开病假证明的情况下，仍应享受相应的工伤待遇。建议您尽快与单位沟通并申请劳动能力鉴定以确定后续的赔偿事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。