行政执法机关在发现涉嫌犯罪案件后，应当在核实情况并经本机关正职负责人或者主持工作的负责人审批决定批准移送后的24小时内，向同级公安机关移送案件。具体流程和时间节点如下：

1. 案件核实与报告：

   • 行政执法机关在依法查处违法行为过程中，如果发现违法事实涉及的金额、情节、后果等根据刑法及相关司法解释和追诉标准规定，涉嫌构成犯罪并依法需要追究刑事责任的，必须立即指定2名或者2名以上行政执法人员组成专案组专门负责核实情况。
   • 核实情况后，专案组应提出移送涉嫌犯罪案件的书面报告，并报经本机关正职负责人或者主持工作的负责人审批。

2. 审批与移送决定：

   • 行政执法机关正职负责人或者主持工作的负责人应当自接到报告之日起3日内作出批准移送或者不批准移送的决定。
   • 如果决定批准移送，行政执法机关应当在24小时内向同级公安机关移送案件及相关材料。

3. 移送材料的要求：

   • 行政执法机关向公安机关移送涉嫌犯罪案件时，应当附有涉嫌犯罪案件移送书、涉嫌犯罪案件情况的调查报告、涉案物品清单、有关检验报告或者鉴定结论以及其他有关涉嫌犯罪的材料。

4. 公安机关的接收与审查：

   • 公安机关对行政执法机关移送的涉嫌犯罪案件，应当在涉嫌犯罪案件移送书的回执上签字。
   • 公安机关应当自接受移送的涉嫌犯罪案件之日起3日内，依照刑法、刑事诉讼法以及相关立案标准和程序规定，对所移送的案件进行审查。认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，依法决定立案；认为没有犯罪事实或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任的，依法不予立案，并说明理由，书面通知移送案件的行政执法机关。

法律后果与监督：

• 如果行政执法机关违反规定，逾期不将案件移送公安机关或者对应当向公安机关移送的案件不移送，或者以行政处罚代替移送的，将由本级或者上级人民政府，或者实行垂直管理的上级行政执法机关责令限期移送或改正，并给予通报；拒不改正的，对其正职负责人或者主持工作的负责人给予记过以上的行政处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
• 行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的行为，应当接受人民检察院和监察机关依法实施的监督。任何单位和个人对行政执法机关违反规定应当向公安机关移送涉嫌犯罪案件而不移送的，有权向人民检察院、监察机关或者上级行政执法机关举报。

在实际操作中，行政执法机关应严格遵守上述规定，确保涉嫌犯罪案件能够及时、准确地移送至公安机关，以便依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。如果您在行政执法或刑事案件方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。