关于“行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定审查期限”，根据《公安机关受理行政执法机关移送涉嫌犯罪案件规定》以及《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》，公安机关对行政执法机关移送的涉嫌犯罪案件，应当在接受移送之日起3日内，依照刑法、刑事诉讼法以及相关的立案标准和规定，对所移送的案件进行审查。以下是详细的解释和流程：

1. 移送与接收：

   • 行政执法机关在查处违法行为过程中，若发现违法事实涉嫌构成犯罪，依法需要追究刑事责任的，必须向公安机关移送。
   • 公安机关在接收行政执法机关移送的涉嫌犯罪案件时，应当在移送书的回执上签字，并注明接收日期。

2. 审查期限与立案决定：

   • 公安机关应当自接受移送之日起3日内，对案件进行审查。
   • 若认为有犯罪事实且需要追究刑事责任，公安机关应依法决定立案，并书面通知行政执法机关。
   • 若认为无犯罪事实或犯罪事实显著轻微不需追究刑事责任，公安机关应说明理由，书面通知行政执法机关，并退回案卷材料。

3. 后续处理：

   • 行政执法机关对公安机关决定立案的案件，应当将涉案物品以及与案件有关的其他材料移交公安机关，并办结交接手续。
   • 若行政执法机关对公安机关不予立案的决定有异议，可以提请公安机关复议，或者建议人民检察院依法进行立案监督。

综上所述，公安机关对行政执法机关移送的涉嫌犯罪案件，有着明确的审查期限和立案决定流程。这一规定确保了案件处理的及时性和准确性，也维护了社会秩序和公共利益。如有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。