当女方在起诉离婚的过程中，丈夫不幸去世，这种情况确实比较特殊且复杂，但我们可以从法律的角度来详细解析和处理。
首先，从法律程序上来说，一旦男方在离婚诉讼过程中去世，该离婚诉讼程序就会自动终结。因为离婚诉讼的目的是解除婚姻关系，而当一方死亡时，婚姻关系就自然终止了，不再存在需要解除的基础。
接下来，我们关注的是遗产处理问题。根据我国的继承法规定，如果男方没有留下遗嘱，那么女方作为配偶，是第一顺序的法定继承人之一，有权参与继承男方的遗产。这包括男方生前的个人财产以及他在夫妻共同财产中应享有的份额（在扣除女方应享有的部分后）。
在处理遗产时，需要注意以下几点：
区分夫妻共同财产和个人财产：首先要明确哪些是夫妻共同财产，哪些是男方的个人财产。夫妻共同财产在继承时，需要先分割出女方应享有的部分，剩余部分才作为男方的遗产进行继承。
遵循法定继承顺序：如果没有遗嘱，遗产将按照法定继承顺序进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。他们有权平等地继承男方的遗产。
办理相关法律手续：在继承遗产时，可能需要办理一些法律手续，如继承权公证、遗产过户等。这些手续的具体要求和流程可能因地区而异，建议咨询当地的法律专业人士或公证机构。
此外，如果双方有未成年子女，女方作为母亲，通常需要承担起抚养子女的责任。这包括提供生活费、教育费等必要的抚养费用。
最后，需要提醒的是，在处理这类复杂情况时，建议寻求专业的法律帮助。律师可以为你提供详细的法律咨询和指导，帮助你更好地维护自己的合法权益。
综上所述，当女方在起诉离婚过程中丈夫去世时，离婚诉讼程序会终结，婚姻关系自然终止。女方作为配偶有权参与继承男方的遗产，并需要承担起抚养未成年子女的责任。在处理这些事宜时，建议咨询专业的法律人士以确保自己的权益得到妥善保护。