当遗产纠纷中的原告不幸离世时，诉讼程序通常会受到影响。以下是对这一问题的详细解答：
一、遗产纠纷中原告死亡的处理方式
诉讼中止：
- 依据法律规定，当一方当事人（即原告）死亡，且需要等待其继承人表明是否参与诉讼时，诉讼程序会暂时中止。
- 在此期间，法院将不会继续推进案件的审理，而是会等待继承人的明确表态。
诉讼继续或终结：
- 若原告的继承人愿意继续参与诉讼，他们可以向法院申请变更诉讼主体，将自己列为原告或被告等，以继续推进案件的审理。
- 若原告的继承人明确表示不参与诉讼，或者原告死亡后没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利，法院将依据现有的证据和法律规定进行审理和裁判，并可能会对与死亡原告相关的权益部分进行特别处理。在极端情况下，法院可能会裁定终结诉讼，案件将不再继续推进。
二、继承人参与诉讼的具体流程
确定继承人：
- 首先需要确定原告的继承人是谁，这通常依据遗嘱或法定继承顺序来确定。
申请变更诉讼主体：
- 继承人需要向法院提交申请，请求变更诉讼主体，将自己列为新的原告或被告。
- 申请中需要包含继承人的身份证明、与原告的关系证明以及愿意继续参与诉讼的明确表态。
法院审查与决定：
- 法院将对继承人的申请进行审查，确认其继承身份和继续参与诉讼的意愿。
- 若审查通过，法院将裁定变更诉讼主体，并继续推进案件的审理。
三、其他相关注意事项
证据保全：
- 在原告死亡后，若案件涉及重要证据，继承人或相关利害关系人可以向法院申请证据保全，以确保证据不会丢失或损毁。
诉讼时效：
- 需要注意诉讼时效的问题，即继承人需要在法定的时间内向法院表明是否继续参与诉讼，以避免因超过诉讼时效而丧失诉讼权利。
法律咨询：
- 由于遗产纠纷案件通常较为复杂，且涉及法律程序较多，建议继承人或相关利害关系人在处理此类案件时寻求专业的法律咨询和帮助。
综上所述，当遗产纠纷中的原告不幸离世时，诉讼程序将暂时中止，等待继承人的表态。继承人可以根据具体情况决定是否继续参与诉讼，并按照法定程序向法院申请变更诉讼主体。在处理此类案件时，建议寻求专业的法律咨询以确保各方权益得到妥善保护。