当双方争执打架，其中一方拿刀时，这是一个涉及法律问题的严重情况，需要我们从多个角度来分析和处理。
首先，从法律角度来看，持刀行为可能构成多种违法或犯罪情形：
若持刀但未造成实际伤害：
- 这种行为虽然未直接造成身体伤害，但对他人的人身安全构成了威胁。
- 根据《治安管理处罚法》，持刀打架属于情节较重的情形，可能会被处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
若持刀致使他人受轻微伤：
- 这属于治安案件范畴。
- 持刀者除了要接受治安处罚外，还需承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、误工费等相关损失。
若持刀导致他人轻伤及以上伤害：
- 这构成故意伤害罪等刑事犯罪。
- 根据《刑法》规定，致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
接下来，我们谈谈在这种情况下另一方应该如何应对：
- 立即报警：这是首要且必要的步骤。报警后，警方会迅速介入，控制现场，防止事态进一步恶化。
- 留存证据：包括现场照片、视频、证人联系方式等。这些证据对于后续的法律程序至关重要，可以帮助警方和法院更准确地了解事件经过，从而作出公正的裁决。
- 配合调查：在警方调查过程中，应如实陈述事实，提供所知的所有信息，以便警方能够全面、客观地了解事件情况。
此外，还有一些额外的法律要点值得注意：
- 正当防卫：如果另一方在面对不法侵害时，为了保护自己或他人的合法权益而采取的制止不法侵害的行为，且没有超过必要限度，那么这种行为属于正当防卫，不负刑事责任。
- 量刑情节：在判决时，法院会考虑多种量刑情节，如打架的起因、双方的过错程度、是否有自首或立功表现等。这些情节都可能对最终的判决结果产生影响。
综上所述，当双方争执打架，其中一方拿刀时，这是一个涉及法律问题的严重情况。另一方应立即报警，留存证据，并配合警方的调查。同时，我们也要了解相关的法律知识和量刑情节，以便更好地维护自己的合法权益。