针对您提出的“公务员申请提前退休，前期休过半个月病假是否有影响”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，公务员申请提前退休主要依据的是国家关于退休的相关政策规定，而并非单纯基于是否休过病假。根据《实施弹性退休制度暂行办法》以及相关因病提前退休的处理意见，公务员申请提前退休（包括因病提前退休）需要满足一定的条件，如达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限，以及符合因病提前退休的特定条件（如男年满五十岁、女年满四十五岁，工龄满十年，且完全丧失劳动能力）等。

对于您提到的“前期休过半个月病假”这一情况，这通常并不构成影响公务员申请提前退休的直接因素。病假是员工因健康原因暂时无法工作而享受的权益，其长短与是否满足提前退休的条件无直接关联。除非该病假与完全丧失劳动能力等因病提前退休的条件有关，且经过相关劳动能力鉴定机构的确认，否则单纯的病假记录不会影响公务员申请提前退休的资格。

具体来说，如果您希望因病提前退休，您需要满足以下条件：一是达到规定的年龄和工龄要求；二是经过劳动能力鉴定机构确认完全丧失劳动能力。而病假本身，只要不是长期且导致完全丧失劳动能力的情况，通常不会被视为影响提前退休的因素。

因此，对于您的问题，我的答案是：公务员申请提前退休时，前期休过的半个月病假通常不会对其申请产生直接影响。关键在于您是否满足提前退休的相关条件，特别是因病提前退休的特定要求。如果您满足这些条件，那么病假记录不会成为阻碍您申请提前退休的因素。