核心结论：家属应坚决拒绝用人单位放弃治疗的提议，并立即通过法律途径维护患者权益，同时积极寻求医疗支持与社会救助。以下是具体分析：

一、法律层面：用人单位无权单方面决定放弃治疗

1. 劳动关系下的救治义务
   根据《工伤保险条例》第四条，用人单位需为职工缴纳工伤保险，患者因工伤导致重伤，用人单位有义务承担医疗费用并配合救治。即使未缴纳工伤保险，依据《民法典》第一千一百九十二条，用人单位仍需承担侵权责任，包括支付医疗费、护理费等。

2. 家属的法定代理权
   患者成为植物人后，家属作为法定代理人，有权决定治疗方案。用人单位若强行放弃治疗，可能构成“不作为的故意伤害”，需承担刑事责任（《刑法》第二百三十四条）。家属可向劳动监察部门投诉或直接起诉用人单位。

二、实践操作：分步骤维护权益

1. 固定证据

   • 保存医疗记录、工伤认定书（如有）、用人单位沟通记录（如邮件、录音）；
     
   • 委托第三方机构出具患者现状医学证明，明确继续治疗的必要性。

2. 协商与投诉

   • 书面要求用人单位继续支付医疗费，明确法律依据；
     
   • 向当地劳动保障监察大队举报，或申请劳动仲裁要求用人单位履行义务。

3. 法律诉讼

   • 提起民事诉讼，主张医疗费、误工费、残疾赔偿金等；
     
   • 若用人单位拒不执行判决，可申请强制执行其财产。

三、社会支持：多渠道缓解压力

1. 工伤保险基金先行支付
   若用人单位未参保，家属可申请工伤保险基金先行支付医疗费（《社会保险法》第四十一条），后续由社保部门向用人单位追偿。

2. 医疗救助与慈善资源

   • 联系当地民政部门申请大病医疗救助；
     
   • 通过公益组织或网络筹款平台筹集资金，减轻经济负担。

四、关键提醒：避免陷入被动

• 勿签署放弃治疗协议：用人单位可能以“协商”名义要求家属签字，此类协议可能被认定为无效；
  
• 持续治疗记录：保留所有治疗凭证，证明家属已尽到监护责任，防止用人单位反诉“家属不作为”。

行动建议：家属应立即委托律师介入，同步推进法律程序与医疗救治。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。