当用人单位通知劳动者签订劳动合同而劳动者拒不签字时，这是一个涉及劳动法规定和企业用工管理的重要问题。以下是对此问题的详细解答：

一、法律背景与规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》及其相关实施条例，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。这是法律对用人单位和劳动者的明确要求，旨在保障双方的合法权益，明确工作内容、条件、报酬等关键信息。

二、劳动者拒签劳动合同的处理原则

1. 及时沟通与协商：

   • 当劳动者拒签劳动合同时，用人单位应首先尝试与劳动者进行沟通，了解其拒签的原因，并尝试协商解决。
   • 如果劳动者提出合理的修改意见或要求，用人单位应考虑并适当调整合同内容，以促成合同的签订。

2. 书面通知与终止劳动关系：

   • 如果经沟通协商后，劳动者仍然拒签劳动合同，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系。
   • 这一步骤至关重要，因为它不仅明确了用人单位的态度，还为后续可能出现的法律纠纷提供了证据。

3. 支付经济补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》的相关规定，如果劳动者在一个月内拒签书面劳动合同，用人单位在终止劳动关系时，虽然无需支付经济赔偿金，但应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。
   • 如果用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，且劳动者拒签，用人单位在终止劳动关系时，应依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。

三、企业用工管理建议

1. 杜绝“先上岗后签劳动合同”的思想：

   • 企业应树立合规意识，及时与劳动者订立书面劳动合同，避免形成事实用工，从而减少法律风险。

2. 增强时效意识：

   • 企业应严格遵守《劳动合同法》规定的签订书面合同的最晚期限（即建立劳动关系后一个月内），以免因逾期未签而支付二倍工资。

3. 书面通知的重要性：

   • 在与劳动者相关的所有决定中，企业都应采用书面通知的方式，以确保有据可查，避免法律风险。例如，在通知劳动者签订劳动合同或终止劳动关系时，都应使用书面形式。

四、案例分析

以您提供的案例为例，韩某因多项权利未在合同中体现而拒绝签订劳动合同，并与公司领导进行协商。在协商过程中，韩某被甲公司违法辞退（但此点需根据具体证据判断是否为违法辞退）。然而，从法律角度来看，如果韩某确实拒签劳动合同，且甲公司已按照法律规定进行了书面通知和终止劳动关系的程序，那么甲公司可能无需支付未签订劳动合同的二倍工资差额，但应支付韩某实际工作时间的劳动报酬和经济补偿（如果符合相关条件）。

五、总结与建议

综上所述，当用人单位通知劳动者签订劳动合同而劳动者拒不签字时，用人单位应首先尝试沟通协商，如果无法达成一致，则应按照法律规定书面通知劳动者终止劳动关系，并支付相应的劳动报酬和经济补偿（如果符合条件）。同时，企业应增强合规意识和时效意识，避免法律风险。