结论前置：

1. 一般情况下，工地上民工工资在工地上发放后，不能随意另外发放工资，除非存在合法的额外报酬或补贴情形。
2. 若存在违法分包、转包或未签订劳动合同等违规情况，民工有权要求补发工资差额或主张其他权益，但这并非“另外发工资”，而是对原有工资权益的补救。

详细分析：

一、合法工资发放情形

在合法的劳动关系中，民工的工资应当按照劳动合同的约定进行发放。这通常包括基本工资、加班费、奖金等合法组成部分。一旦工资在工地上按照合同约定发放完毕，原则上就不应再额外发放工资。这是因为工资是劳动者提供劳动后应得的报酬，其数额和发放方式都应在劳动合同中明确约定。

二、可能存在的额外报酬或补贴情形

当然，也存在一些特殊情况，民工可能获得额外的报酬或补贴。例如：

• 高温津贴：在高温环境下工作的民工，有权获得高温津贴。
• 加班费：如果民工在超出正常工作时间的情况下工作，应获得加班费。
• 奖金或绩效：根据工作表现或项目完成情况，民工可能获得奖金或绩效奖励。

但这些额外报酬或补贴，并非“另外发工资”，而是对民工特定工作条件下或工作表现的额外补偿。它们应当基于合法的依据和标准进行发放，并明确记录在工资单或相关文件中。

三、违法分包、转包或未签订劳动合同等违规情况

在实际操作中，可能存在一些违法分包、转包或未签订劳动合同等违规情况。这些情况下，民工的工资权益可能受到侵害。例如：

• 违法分包或转包：可能导致民工的工资被克扣或拖欠。
• 未签订劳动合同：可能导致民工的工资标准不明确，权益难以保障。

在这些情况下，民工有权要求补发工资差额或主张其他权益。但这并非“另外发工资”，而是对原有工资权益的补救。民工可以通过法律途径，如向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，来维护自己的合法权益。

四、法律建议

• 确保劳动合同合法有效：民工在入职前应与用人单位签订合法有效的劳动合同，明确工资标准、发放方式等关键条款。
• 保留工资发放记录：民工应妥善保留工资单、银行转账记录等工资发放证据，以备不时之需。
• 及时维权：如果民工发现自己的工资权益受到侵害，应及时向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。

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