对方在无责赔付事项上一直不签字，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

一、保存证据，确保事实清晰

首先，您需要保存好与事故相关的所有证据，包括但不限于事故现场的照片、交通责任认定书、医疗费用票据、财产损失清单及维修发票等。这些证据将用于证实事故的发生、责任划分以及您因此遭受的损失，是后续维权的重要依据。

二、与对方沟通，尝试协商解决

在保存好证据后，您可以尝试与对方进行沟通，向其说明不签字可能带来的后果，比如影响理赔进程、导致双方陷入更长时间的纠纷等。通过友好的协商，或许能够促使对方签字并配合完成赔付流程。

三、向交通事故处理部门反映，请求调解

如果沟通无果，您可以向交通事故处理部门（如交警队）反映情况，请求他们帮忙调解。交通事故认定书出来后，即便对方不签字，也不会影响它的法律效力。在调解期间，您可以与对方明确赔付的事情以及签字的时间节点等，争取达成一致意见。

四、通过法律途径解决，向法院起诉

如果调解仍然无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方履行无责赔付义务并签字确认。

起诉时，您需要准备以下材料：

1. 起诉状：写明原被告信息、诉讼请求（即要求对方履行无责赔付义务及具体金额等）、事实与理由。
2. 证据材料：包括事故责任认定书、医疗费用清单、财产损失评估报告等，以证明自身损失及对方应承担无责赔付的事实。

法院受理后会安排开庭审理，双方进行举证、质证、辩论等环节。若您的诉求合理且证据充分，法院会依法判决对方履行无责赔付责任。若对方仍不履行，您可申请强制执行。

五、注意事项与后续行动

1. 保持与保险公司的沟通：在整个过程中，您需要保持与保险公司的密切沟通，及时跟进赔付的进展情况。保险公司通常会按照既定程序处理理赔事宜，但也可能因对方不签字而导致流程稍许延迟。此时，您可以与保险公司积极沟通，提供充分资料，推动赔偿流程顺利进行。
2. 关注诉讼时效：在提起诉讼时，您需要注意诉讼时效的问题。一般来说，交通事故损害赔偿的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，您需要在诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
3. 积极维护自身权益：面对对方不签字的情况，您需要保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。不要采取过激行为或违法手段来解决问题，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。

希望以上建议能够对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。