交通事故责任认定书对方不签字，并不影响其法律效力，当事人应依据法定程序处理后续事宜。针对这一情况，我将从多个角度为您详细分析并给出建议：
一、责任认定书的效力与送达
效力确认：
- 交通事故责任认定书是公安机关交通管理部门基于事故现场勘查、调查情况的综合分析而作出的专业认定。其法律效力并不依赖于当事人的签字认可。只要交警部门遵循法定程序，依据事实和相关法规作出责任认定，即使对方拒绝签字，该认定书依然具有法律效力。
送达方式：
- 若对方不签字，交警部门可采用留置送达的方式，即邀请基层组织或单位代表到场见证，说明情况后在送达回执上记录拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或盖章，视为有效送达。此外，也可采用拍照、录像等方式记录送达过程，确保送达的合法性和有效性。
二、后续处理流程
沟通解释：
- 首先，建议尝试与对方沟通，了解其拒绝签字的原因。通过有效的沟通，可能解决对方的疑虑或误解，促使其改变态度并接受认定书的内容。您可以提供事故现场照片、视频记录、警方报告等证据，以证明责任归属。
公证固定与留存证据：
- 若沟通无果，您可以通过公证方式将责任书固定下来，并保留好相关证据，如协商过程中的录音、书面沟通记录等。这些证据在后续的法律程序中具有重要价值，有助于证明您的权益。
保险理赔：
- 无责任方或责任较小的一方在拿到责任认定书后，可直接联系自己的保险公司申请理赔。保险公司通常会依据责任认定书进行赔付，不受对方是否签字的影响。因此，您无需因对方不签字而担心理赔问题。
赔偿协商与调解：
- 双方可继续就赔偿问题进行协商，或请求交警部门主持调解。若对方不配合调解或不履行赔偿责任，您可向对方车辆投保的保险公司发送书面索赔函，要求在保险责任范围内先行赔偿。若保险公司拒绝赔偿或赔偿不足，您可进一步通过法律途径解决争议。
法律诉讼：
- 若协商和调解均无法解决问题，您可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在此过程中，责任认定书是重要的证据之一，法院通常会依据其来划分双方责任比例并判定赔偿责任。因此，您应妥善保管责任认定书及相关证据，以备诉讼之需。
三、特别说明与注意事项
复核申请：
- 若对方对责任认定书有异议，可在法定期间内向上级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。复核机关会在规定时间内进行审查并作出决定。若复核结果仍不满意，对方可通过民事诉讼等法律途径解决争议，但需提供充分证据证明事故认定的错误。
保持冷静与理性：
- 在处理此类问题时，您应保持冷静和理性，避免采取过激行为。过激行为可能加剧矛盾，不利于问题的解决。同时，您应及时收集和保存相关证据，如事故现场照片、视频记录、警方报告等，以备不时之需。
及时咨询与行动：
- 若您在处理过程中遇到复杂法律问题或需要专业帮助，请及时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的实际情况提供针对性的解决方案，并协助您通过法律途径维护自己的合法权益。
总结来说，交通事故责任认定书对方不签字并不影响其法律效力。您应通过沟通解释、公证固定证据、保险理赔、赔偿协商与调解以及必要的法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。在处理过程中，请保持冷静和理性，及时咨询并行动，以确保问题得到妥善解决。