结论：上班从8月22日至9月20日，这段期间并不严格构成法律意义上的“一个月”，但这并不影响你申请劳动仲裁的权利。

关于“一个月”的计算

1. 法律上的“一个月”定义：

   • 在法律语境下，“一个月”通常指的是一个完整的日历月，即从某月的某一日开始，到下一个月的对应日前一天结束（例如，从8月1日到8月31日）。
   • 你提到的8月22日至9月20日，跨越了8月和9月两个月份，且并未构成一个完整的日历月。

2. 实际工作天数的计算：

   • 虽然8月22日至9月20日不构成一个完整的日历月，但你可以计算这段时间内的实际工作天数，以作为劳动仲裁中的一项证据。
   • 实际工作天数的计算应排除周末和法定节假日（如果适用），具体天数需根据实际情况确定。

关于劳动仲裁的申请

1. 劳动仲裁的申请条件：

   • 劳动仲裁是解决劳动争议的一种法律途径，只要存在劳动争议，且符合劳动仲裁的受理范围，你就可以申请劳动仲裁。
   • 劳动争议包括但不限于：未签订劳动合同、未支付劳动报酬、未缴纳社会保险、违法解除劳动合同等。

2. 你情况下的劳动仲裁申请：

   • 在你提到的情况下，如果你与用人单位之间存在劳动争议（如未支付工资、未签订劳动合同等），你完全有权申请劳动仲裁。
   • 劳动仲裁委员会将根据你的申请和提供的证据，对争议进行裁决。

3. 申请劳动仲裁的流程：

   • 准备相关证据：包括劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以证明你与用人单位之间的劳动关系和争议事实。
   • 提交仲裁申请：向当地劳动仲裁委员会提交仲裁申请书和相关证据。
   • 参加仲裁庭审：按照仲裁委员会的通知，参加仲裁庭审，陈述事实和理由，提供证据。
   • 等待裁决结果：仲裁委员会将根据庭审情况，作出裁决结果。

建议

• 保留证据：在申请劳动仲裁前，务必保留好与用人单位之间的所有相关证据，以便在仲裁过程中提供有力的支持。
• 咨询专业律师：虽然我可以为你提供法律咨询，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议你咨询一位专业律师，以便获得更具体、更针对性的法律建议。不过，你现在就可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。
• 及时申请：如果你与用人单位之间的劳动争议已经发生，且无法通过协商解决，建议你及时申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。