因对方产品存在质量问题想要退货但厂家不同意时，您可以先与厂家协商，协商不成可以通过法律途径解决。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一. 检查合同条款

1. 查看质量约定：首先，应仔细查阅合同中关于产品质量的约定，包括质量标准、验收标准以及质量异议期等。如果产品确实不符合合同约定的质量标准，您有权要求退货。
2. 关注违约责任：合同中通常会约定违约责任条款，明确双方在违约时的权利和义务。如果厂家拒绝退货，您可以依据违约责任条款要求其承担相应的法律责任。

二. 与厂家协商

1. 提出退货要求：在发现产品质量问题后，应及时向厂家提出退货要求，并说明退货的理由和依据。
2. 协商解决方案：双方可以就退货事宜进行协商，寻求一个双方都能接受的解决方案。例如，厂家可以同意退货并退款，或者提供更换新产品的服务。

三. 通过法律途径解决

1. 准备证据：如果协商不成，您需要准备充分的证据来支持您的退货要求。证据可以包括合同文本、产品质量检测报告、双方沟通记录等。
2. 提起诉讼或仲裁：根据合同中的争议解决条款，您可以选择向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，您需要提供充分的证据证明产品存在质量问题，以及厂家拒绝退货的事实。
3. 依据法律法规：根据《中华人民共和国合同法》等相关法律法规，如果产品不符合质量约定，消费者有权要求退货。您的退货要求是有法律依据的，因此不必过于担心厂家的拒绝。

综上所述，当您因产品质量问题要求退货而厂家不同意时，应先检查合同条款，与厂家协商，并通过法律途径解决。我建议您在协商过程中保持冷静和理性，同时准备好充分的证据来支持您的退货要求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。