您有权要求厂家因产品质量问题退货，若厂家不同意，可通过以下途径维权：
一、与厂家协商解决
保留证据：
- 在与厂家沟通前，务必保留好证明产品存在质量问题的证据，如产品照片、视频、使用记录、购买发票、购物小票及支付记录等。这些证据是后续维权的关键。
明确诉求：
- 冷静、理性地与厂家联系，清晰说明产品存在的问题，并依据《消费者权益保护法》等相关法律法规提出合理的退货要求。您可以指出，根据法律规定，产品存在质量问题时，消费者有权要求退货、换货或修理。
二、利用平台或商场机制
电商平台：
- 若您是通过电商平台购买的产品，可向平台客服投诉，利用平台的投诉渠道和处理机制寻求帮助。电商平台通常设有专门的消费者保护机制，能够协助您与厂家沟通并解决问题。
实体商场：
- 若您是在实体商场购买的产品，可向商场管理部门投诉。商场有责任和义务协助解决退货问题，特别是当产品存在质量问题时。
三、寻求消费者协会支持
拨打热线：
- 您可以拨打12315热线或当地消费者协会电话投诉，详细说明情况并提供证据。消费者协会是专门保护消费者权益的机构，能够为您提供专业的帮助和指导。
线上投诉：
- 您也可以通过全国12315平台进行线上投诉，便捷高效。在投诉时，请确保提供详细的信息和证据，以便消费者协会能够更好地了解情况并协助您解决问题。
四、向行政部门投诉
市场监督管理部门：
- 涉及产品质量问题时，您可向当地市场监督管理部门投诉。市场监督管理部门有权对商家进行检查、监管，并依法处罚存在违法行为的商家。
特殊商品监管部门：
- 针对特定商品（如食品、电子产品等），您还可向相应监管部门（如食品药品监督管理、质量认证监管机构等）投诉。这些部门对特定商品的质量问题有更专业的监管和处理能力。
五、法律途径维权
发送律师函：
- 若其他途径均无法解决问题，您可以考虑聘请律师向厂家发送律师函。律师函能够明确指出厂家的违法行为和您的合法诉求，促使厂家主动解决退货问题。
提起诉讼或仲裁：
- 若厂家仍拒绝退货，您可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼或根据仲裁协议提请仲裁机构仲裁。在此过程中，您需确保诉讼请求符合法律法规，并准备好充分证据以支持您的主张。
总结与建议
面对产品存在质量问题而厂家拒绝退货的情况，您应积极采取措施保护自身权益。首先尝试与厂家协商，并利用平台或商场机制寻求帮助；若协商无果，可向消费者协会或行政部门投诉；必要时，可通过法律途径维权。在整个过程中，请保持冷静理性，保留好相关证据，并随时向我咨询以获取更专业的法律建议。