当您购买的设备出现问题且厂家拒绝退货时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、检查购买合同或协议

首先，详细查阅您与厂家签订的购买合同或协议，特别是关于退换货条款、质量保证期以及售后服务的内容。这些条款是您维权的重要依据。如果合同中有明确的退货规定，您可以直接依据合同条款要求厂家退货。

二、收集证据

为了证明您的权益，您需要收集以下证据：

1. 购买凭证：如发票、收据、合同等，以证明您与厂家之间的买卖关系及交易细节。
2. 设备问题证据：通过拍照、录像等方式记录设备的故障情况，如果可能的话，获取专业检测报告以证明设备存在问题。
3. 沟通记录：保存与厂家的所有沟通记录，包括聊天记录、邮件、电话录音等，以证明您已经尝试与厂家协商解决问题。

三、与厂家协商

在收集完证据后，您可以再次与厂家协商，明确表达您的退货意愿，并指出设备存在的具体问题。在协商过程中，您可以引用《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，以及合同中的相关条款来支持您的诉求。无论协商结果如何，都要保留好沟通记录。

四、寻求第三方调解

如果与厂家的协商没有结果，您可以考虑向第三方寻求调解。例如：

1. 消费者协会：向当地消费者协会投诉，利用其中立地位进行调解。
2. 行业协会：如果涉及特定行业，您可以向相关行业协会反映情况，请求其介入调解。

五、向相关部门投诉举报

如果第三方调解仍然无法解决问题，您可以向相关部门投诉举报：

1. 市场监督管理部门：投诉厂家销售不合格产品及拒退行为。
2. 质量技术监督部门：举报产品质量问题，请求其进行检测与监管。

六、法律途径

如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑采取法律途径：

1. 发送律师函：聘请律师，通过律师函正式告知厂家您的诉求和法律依据，要求其限期解决。
2. 提起诉讼：如果协商、调解、投诉均无果，您可以向当地人民法院提起诉讼，提交证据，请求法院判决。

注意事项

在整个维权过程中，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为影响问题的解决。同时，确保您保留好所有相关证据和文件，以便在需要时能够及时提供。最重要的是，了解并遵循法律法规和程序要求，确保您的维权行为合法、有效。

通过以上步骤和措施，您可以系统地、有效地维护自己在购买设备遭遇问题时的合法权益。