结论：10年前的欠款，若欠条上未约定还款期限，则通常未“过期”，即未超过诉讼时效期间，债权人仍有权起诉要求还款。不过，具体是否过期还需结合实际情况判断。
一、诉讼时效的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
二、未约定还款期限的欠条诉讼时效起算点
名为欠条、实为合同的情况：
- 当欠条并非是对先前合同金钱债务的结算确认，而是就债务人自愿承担债权人某项费用事宜达成的合意时，该欠条实为双方订立的债务清偿合同。
- 在此情况下，若欠条未明确给付期限，则诉讼时效应从债权人要求债务人履行债务的宽限期限届满之日起起算。若债务人在债权人第一次向其主张权利之时明确表示不履行义务，则诉讼时效期间从债务人明确表示不履行义务之日起计算。
结算型欠条的情况：
- 当欠条双方存在基础合同关系时，欠条作为反映基础合同关系产生的金钱债务是否履行的结算证明。
- 对于结算型欠条，若基础民事法律关系已约定债务履行期且该期限在欠条出具之日前已届满，则诉讼时效从欠条持有者收到欠条之日起中断计算（即重新起算三年诉讼时效）。
- 若已约定债务履行期但该期限在欠条出具之时尚未届满，则诉讼时效从债务履行期限届满之日次日起计算。
- 若未约定债务履行期，则诉讼时效从债权人要求债务人履行义务的宽限期限届满之日起计算。同样，若债务人在债权人第一次向其主张权利之时明确表示不履行义务，则诉讼时效期间从债务人明确表示不履行义务之日起计算。
三、具体案例分析
以您提到的10年前欠款为例，若欠条上未约定还款期限，且该欠条并非是对先前合同金钱债务的结算确认（即名为欠条、实为合同的情况），同时债权人之前未向债务人主张过债权，则诉讼时效应自债权人起诉之日起算。因此，在这种情况下，10年前的欠款并未超过诉讼时效期间，债权人仍有权起诉要求还款。
四、建议与注意事项
- 及时主张债权：尽管在未约定还款期限的情况下，诉讼时效可能从债权人要求债务人履行债务的宽限期限届满之日起算，但为了避免不必要的纠纷和风险，建议债权人在发现债务人未履行还款义务时，及时主张债权并保留相关证据。
- 保留证据：无论是欠条还是其他证明债权债务关系的凭证，都应妥善保管。在起诉时，这些证据将是证明债权存在和诉讼时效未过期的重要依据。
- 咨询专业律师：虽然我在此给出了基本的法律分析和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在涉及具体法律问题时，建议咨询专业律师以获取更准确和个性化的法律意见。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。