关于“行政诉讼是否可以适用调解方式结案”的问题，这确实是一个涉及行政诉讼程序和原则的重要议题。以下是对此问题的详细解答：

一、行政诉讼的一般原则

行政诉讼，作为公民、法人或其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益而提起的诉讼，其核心目的在于审查行政行为的合法性，以维护公共利益和公民、法人的合法权益。基于这一目的，行政诉讼在原则上是不适用调解方式结案的。因为行政机关的行政行为是基于公共利益和法律规定作出的，具有法定性和权威性，不能随意与相对人进行交易或妥协。

二、行政诉讼的例外情形

尽管行政诉讼在原则上不适用于调解，但存在一些特定情形是可以进行调解的。这些情形主要包括：

1. 行政赔偿、补偿案件：

   • 在这类案件中，行政机关和相对人可以就赔偿、补偿的方式以及数额等方面进行协商，达成调解协议。调解有助于快速确定赔偿或补偿的数额，从而保障当事人的合法权益，同时也有助于平衡公共利益与当事人利益。

2. 行政机关行使法律、法规规定的自由裁量权的案件：

   • 在这类案件中，行政机关在行使自由裁量权时具有一定的灵活性。通过调解，可以促使行政机关在合理的范围内作出行政行为，从而更好地解决纠纷。调解可以作为一种有效的纠纷解决机制，帮助行政机关和相对人达成共识，减少诉讼成本和时间。

三、调解的适用范围和限制

虽然行政诉讼在特定情形下可以适用调解，但调解的适用范围是有限的。特别是对于涉及行政行为的合法性等核心问题，法院是不能进行调解的。因为行政诉讼的主要目的就是审查行政行为的合法性，如果对这些核心问题进行调解，就会违背行政诉讼的初衷和目的。

四、调解的程序和效果

在可调解的行政诉讼案件中，当事人可以在诉讼过程中积极与对方沟通协商，提出合理诉求。通过法院组织的调解程序，双方可以争取达成双方都能接受的解决方案。如果调解成功，法院会制作调解书，该调解书具有法律效力，双方应当履行。以调解方式结案，可以高效解决纠纷，减少诉讼成本和时间。

五、总结与建议

综上所述，行政诉讼在原则上是不适用调解方式结案的，但在行政赔偿、补偿以及行政机关行使法律、法规规定的自由裁量权的案件中是可以进行调解的。当事人在遇到这类可调解的行政诉讼案件时，可以积极与对方沟通协商，争取通过调解方式解决纠纷。同时，也建议当事人在诉讼过程中咨询专业律师的意见，以确保自己的合法权益得到充分保障。