政府收到监督申请后，确实需要书面告知申请人相关情况，这一要求主要基于政府信息公开和行政程序规范的相关原则。以下从法律依据和实际操作两个角度进行详细分析：
法律依据
《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关原则：
- 虽然该条例并未直接规定政府收到监督申请后必须书面告知，但它强调了政府信息公开的及时性和准确性，以及行政机关在履行职责过程中应保障公民、法人和其他组织的知情权。在监督申请的场景下，书面告知可以视为政府履行信息公开义务的一种方式，确保申请人了解申请的处理进度和结果。
行政程序规范的要求：
- 行政机关在处理公民、法人或其他组织的申请时，应遵循正当程序原则，包括告知义务。书面告知是确保申请人知晓申请处理情况的重要手段，有助于维护申请人的合法权益，并促进政府工作的透明度和公信力。
具体行政法规或规章的可能规定：
- 针对特定类型的监督申请（如环保监督、市场监管等），可能存在具体的行政法规或规章，明确规定了政府收到申请后的告知义务和方式。这些规定通常要求政府以书面形式告知申请人申请的处理情况，包括是否受理、处理进度、处理结果等。
实际操作
书面告知的必要性：
- 在实际操作中，书面告知是确保申请人了解申请处理情况的有效方式。通过书面形式，政府可以明确、具体地告知申请人相关信息，避免口头告知可能带来的信息不准确或遗漏问题。
书面告知的内容：
- 书面告知应包含申请的处理情况，如是否受理、处理进度、预计完成时间、处理结果等。如果申请被驳回或需要补充材料，也应明确告知申请人原因和后续步骤。
书面告知的形式：
- 书面告知可以通过信函、电子邮件、政府网站公告等多种形式进行。具体形式应根据申请人的需求和政府的实际情况进行选择，以确保告知的有效性和及时性。
法律建议：
- 如果您作为申请人提交了监督申请，并希望了解申请的处理情况，您可以主动向政府相关部门询问是否已收到申请，并要求以书面形式告知处理情况。
- 如果政府未按照要求进行书面告知，您可以考虑通过行政复议或行政诉讼等途径维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果政府未履行书面告知义务，可能构成行政程序违法，影响政府的公信力和形象。
- 在极端情况下，如果政府未告知导致申请人权益受损，申请人可能因此要求政府承担相应的法律责任。
综上所述，政府收到监督申请后，从政府信息公开和行政程序规范的角度出发，应当进行书面告知。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。