九月份提出离职的老师，在符合法律规定和单位规章制度的前提下，仍然有权领取八月的假期工资。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
工资支付规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者在提供正常劳动的情况下，用人单位应当按照劳动合同约定的工资标准支付工资。这包括基本工资、奖金、津贴等所有劳动报酬。
- 假期工资，如年假、病假等期间的工资，也是劳动者应得劳动报酬的一部分。只要劳动者在假期前已经提供了正常劳动，且假期符合法律规定或单位规章制度，用人单位就应当支付假期工资。
离职不影响已提供劳动的报酬：
- 劳动者提出离职，并不影响其已经提供劳动的报酬支付。即使劳动者在九月份提出离职，但其在八月份已经提供了正常劳动，并享受了假期，那么用人单位就应当支付八月份的假期工资。
二、单位规章制度角度
规章制度合法性：
- 用人单位的规章制度应当符合法律规定，不得侵犯劳动者的合法权益。如果规章制度中规定离职后不支付之前月份的假期工资，那么该规定可能因违反法律规定而无效。
规章制度执行：
- 即使单位规章制度中有关于离职后工资支付的规定，也应当确保该规定不违反法律规定，并且已经向劳动者进行了公示或告知。否则，劳动者有权要求用人单位按照法律规定支付工资。
三、实际操作建议
核对劳动合同和规章制度：
- 劳动者在离职前，应当仔细核对劳动合同和单位规章制度中关于工资支付和假期工资的规定，确保自己的权益不受侵犯。
与用人单位协商：
- 如果劳动者对工资支付有疑问或争议，可以与用人单位进行协商，寻求解决方案。协商过程中，劳动者可以引用相关法律规定和单位规章制度来维护自己的权益。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
总结与建议：九月份提出离职的老师，在符合法律规定和单位规章制度的前提下，仍然有权领取八月的假期工资。如果遇到工资支付问题，建议先核对劳动合同和规章制度，与用人单位协商解决；协商无果时，可以寻求法律援助来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。