结论是：农村59岁女性因公致残，能否走工伤程序需视具体情况而定，关键在于是否构成劳动关系以及是否在法定退休年龄内继续工作且未享受养老保险待遇。以下从不同角度进行分析：
一、劳动关系与工伤认定的基础
劳动关系是工伤认定的前提：
- 根据《工伤保险条例》，工伤认定通常要求劳动者与用人单位之间存在劳动关系。这是工伤认定的基础条件。
法定退休年龄与劳动关系：
- 一般情况下，女性工人的法定退休年龄为50周岁。若该女性已年满59周岁，且未享受养老保险待遇或未领取退休金，同时继续在原单位工作，那么她与用人单位之间可能仍被视为存在劳动关系（具体需根据地方规定和实际情况判断）。
- 若她已享受养老保险待遇或领取退休金，则与用人单位之间通常不再构成劳动关系，而是劳务关系。
二、能否走工伤程序的具体分析
构成劳动关系且未享受养老保险待遇：
- 若该女性59岁仍在工作，且与用人单位构成劳动关系，同时未享受养老保险待遇，那么她因公致残时，可以依法申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。
不构成劳动关系或已享受养老保险待遇：
- 若她已享受养老保险待遇或领取退休金，与用人单位之间构成劳务关系，则因公致残时，通常不能通过工伤程序获得赔偿。此时，她可能需要根据《民法典》中关于侵权责任的规定，向用人单位主张人身损害赔偿。
三、特殊情况与地方规定
- 特殊情况：在某些特殊情况下，如用人单位未为劳动者缴纳社会保险费，导致劳动者无法享受工伤保险待遇，劳动者可能仍有权要求用人单位承担相应的赔偿责任。
- 地方规定：不同地区对于超过法定退休年龄但继续工作的人员的工伤认定问题，可能有不同的地方性规定。因此，在具体操作时，还需参考当地的相关规定。
四、建议与行动
- 收集证据：无论能否走工伤程序，都应尽快收集与事故相关的证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等。
- 咨询专业律师：由于工伤认定和赔偿问题涉及复杂的法律关系和地方规定，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
- 申请工伤认定（如适用）：若符合工伤认定条件，应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 考虑其他救济途径：若不能走工伤程序，可考虑通过民事诉讼等途径向用人单位主张赔偿。
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