经济犯罪被抓后，并非绝对不让联系家属，但存在一定限制和特殊情况。以下从不同角度为您详细分析：

1. 一般情况下的通知义务

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，应当及时将拘留的原因和羁押的处所通知被拘留人的家属。这一规定适用于所有刑事案件，包括经济犯罪案件。因此，在正常情况下，家属应当会收到关于犯罪嫌疑人被拘留的通知。

2. 特殊情况下的限制

尽管有上述规定，但在某些特殊情况下，公安机关可能无法及时或无法通知家属：

• 无法查实家属信息：如果犯罪嫌疑人拒绝提供家属的联系方式，或者公安机关无法通过其他途径查实家属的信息，那么通知家属可能会受到阻碍。
• 涉及国家安全或重大社会利益：在涉及国家安全、恐怖活动犯罪等重大案件中，如果通知家属可能会妨碍侦查或引发其他严重后果，公安机关可能会暂时不通知家属。但这种情况较为罕见，且需要严格的审批程序。
• 犯罪嫌疑人本人要求不通知：虽然犯罪嫌疑人本人可以提出不通知家属的要求，但这一要求并不具有绝对的效力。公安机关在权衡利弊后，仍可能决定通知家属。

3. 通知家属的内容与方式

• 通知内容：公安机关通知家属时，通常会告知犯罪嫌疑人涉嫌的罪名、被拘留的原因以及羁押的处所。
• 通知方式：通知方式可能因地区和案件性质而异，但通常会采用书面通知或电话通知的方式。在紧急情况下，也可能采用口头通知的方式，但随后会补发书面通知。

4. 家属的权利与应对措施

• 了解案情：家属有权了解犯罪嫌疑人的案情和羁押情况。如果长时间未收到通知，或者对通知内容有疑问，家属可以向公安机关提出查询申请。
• 委托律师：在经济犯罪案件中，家属可以委托律师为犯罪嫌疑人提供法律帮助。律师有权会见犯罪嫌疑人，了解案情，并为犯罪嫌疑人提供法律咨询和辩护。
• 申请取保候审：如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，家属或律师可以向公安机关提出取保候审的申请。

5. 可能的法律后果

• 如果公安机关未依法通知家属：这可能构成程序违法，但一般不会直接影响案件的实体处理。然而，如果因此导致犯罪嫌疑人的合法权益受到侵害，犯罪嫌疑人或其家属可以依法提出申诉或控告。
• 如果家属采取不当措施：如试图通过非法手段了解案情或干扰侦查，可能会面临法律责任。

建议：如果您的家属因经济犯罪被拘留，且您长时间未收到通知，或者对通知内容有疑问，建议您及时与公安机关联系，了解案情和羁押情况。同时，您可以考虑委托律师为犯罪嫌疑人提供法律帮助，以维护其合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。