结论前置：开发票催签合同的行为是否违法，需结合具体行为性质和法律规定来判断，一般分为以下两种情况：

1. 若催签行为未附加不合理条件，仅作为交易流程提醒，通常不违法

根据《民法典》第四百六十九条，合同签订需双方自愿，催签本身不违法。若企业因业务需要，在交易流程中通过开发票提醒对方履行签约义务（例如：已提供服务/商品，需通过合同明确权利义务），且未强制要求对方接受额外条件（如涨价、附加义务等），则属于合法商业行为。
关键点：催签需基于“已履行主要义务”的前提（如已发货、已完成服务），且催签目的仅为确认合同关系，不涉及胁迫或欺诈。

2. 若催签行为伴随胁迫、欺诈或恶意利用发票规则，则可能违法

• 胁迫签约：若以“不开发票则不提供服务/商品”为要挟，迫使对方签订显失公平的合同，可能违反《民法典》第一百五十条（胁迫签订的合同可撤销）及《税收征收管理法》第二十一条（强制开发票需以合法交易为前提）。
  
• 虚开发票催签：若未发生真实交易，仅通过虚开发票迫使对方签约，可能同时触犯《刑法》第二百零五条（虚开发票罪）及《民法典》第一百四十三条（民事法律行为无效情形）。
  
• 恶意利用发票规则：例如，通过延迟开发票迫使对方接受更高价格，可能涉及《价格法》第十四条（不正当价格行为）。
  

建议：

• 企业催签时应确保交易真实性，避免将开发票与签约条件过度捆绑；
  
• 若对方以催签为由提出不合理要求，可保留证据（如聊天记录、邮件）并通过法律途径解决；
  
• 普通交易中，建议明确合同条款后再开发票，减少纠纷风险。
  

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