您好，关于办理退工单是否需要劳动手册的问题，这主要取决于您所在地区的具体规定以及办理退工手续的具体流程。不过，我可以根据一般情况和您分享的信息，给出一个较为全面的解答。
首先，需要明确的是，劳动手册（或称为就业失业登记证）通常是记录劳动者就业和失业状态的重要文件，它在某些地区的退工手续中可能作为证明劳动者就业状态的材料之一。然而，并非所有地区在办理退工单时都明确要求提供劳动手册。
从您提供的信息来看，关于退工手续的办理，主要涉及的是退工原因的变更以及退工和停止社保缴费的同步办理。在这些流程中，并未直接提及劳动手册作为必需材料。例如，在用人单位申请办理退工原因变更手续时，需要的是《退工原因变更申请表》的签字确认、单位公章以及相应的佐证材料；而个人申请时，则需要提供劳动仲裁部门或人民法院出具的裁决书或判决书。
对于退工和停止社保缴费的同步办理，目前很多地区已经实现了线上办理，如通过“一网通办”平台或“上海市人力资源和社会保障自助经办系统”等。在这些线上办理流程中，也并未明确要求提供劳动手册。
因此，我的建议是：
咨询当地社保或劳动部门：由于不同地区对于退工手续的办理要求可能存在差异，建议您首先咨询当地社保或劳动部门，了解具体的办理要求和所需材料。
准备相关证明材料：根据当地要求，准备相应的证明材料，如离职证明、身份证、社保卡等。如果当地确实要求提供劳动手册，那么您需要确保劳动手册的完整性和有效性。
选择线上或线下办理：根据当地提供的办理渠道，选择线上或线下方式办理退工手续。线上办理通常更为便捷，但也需要确保您熟悉操作流程并准备好相关电子材料。
综上所述，虽然劳动手册在某些情况下可能作为退工手续的辅助材料，但并非所有地区都明确要求提供。为了确保办理顺利，建议您提前咨询当地社保或劳动部门，了解具体的办理要求和所需材料。