单位因连续工龄辞退员工后，是否有补偿需分情况讨论，具体如下：

1. 合法辞退且无过失性情形

• 补偿标准：根据《劳动合同法》第四十七条，用人单位应按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿金。
• 具体计算：
  • 工作满十年，可获得十个月工资的补偿金。
  • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
• 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，补偿标准按三倍计算，且补偿年限最高不超过十二年。

2. 合法辞退但存在过失性情形

• 无补偿情形：若劳动者因严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等过失性原因被辞退，用人单位无需支付经济补偿。

3. 违法辞退情形

• 赔偿标准：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，应按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。
• 具体计算：
  • 工作满十年，可获得二十个月工资的赔偿金。
• 劳动者选择权：劳动者可要求用人单位继续履行劳动合同，或要求支付赔偿金。

4. 特殊情形：连续工龄与退休政策

• 退休条件：退休与买断工龄无关，符合下列条件的可以照常退休：
  • 男职工年满60周岁，女职工年满50周岁，且连续工龄满10年。
  • 丧失劳动能力且确认属实的，男职工年满50周岁，女职工年满45周岁，连续工龄满10年。
  • 特殊工种（如井下、高空、高温等）的职工，男职工年满55周岁，女职工年满45周岁，连续工龄满10年。
• 买断工龄定义：指企业与员工协商一致，由企业一次性支付货币解除劳动关系，与退休政策无直接关联。

法律建议

1. 核实辞退性质：要求用人单位出具书面辞退通知，明确辞退理由及依据。
2. 保留证据：保存劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以备维权之需。
3. 协商与投诉：若对辞退有异议，可先与用人单位协商；协商不成，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
4. 及时维权：注意劳动仲裁的时效性，一般应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出。

总结：单位因连续工龄辞退员工后是否有补偿，取决于辞退的合法性及是否存在过失性情形。若您遇到此类问题，建议根据上述分析核实具体情况，并及时采取法律措施维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。