在死者家属与厂方就赔偿问题进行协商时，确实需要注意多个细节以确保自身合法权益得到充分保障。以下是一些关键要点，供您参考：
一、明确权益与收集证据
了解应享权益：在谈判前，家属应清楚自己根据相关法律法规（如《工伤保险条例》）应享有的权益，这包括但不限于丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
收集相关证据：充分收集与工亡事件相关的证据，如劳动合同、工亡认定材料、事故现场照片、医疗记录等。这些证据将增强您在谈判中的底气，并有助于证明您的诉求。
二、保持冷静与理智
控制情绪：在谈判过程中，家属应尽量保持冷静，避免情绪化表达。情绪化的反应可能会影响谈判的进程和结果。
清晰阐述诉求：运用专业法律术语，清晰、准确地阐述自己的诉求和依据。这有助于让厂方理解您的立场，并增加谈判的有效性。
三、寻找利益平衡点
倾听对方意见：认真倾听厂方的意见和诉求，尝试找到双方利益的平衡点。这有助于达成一个双方都能接受的合理协议。
避免强硬态度：虽然家属在谈判中应坚持自己的权益，但也要避免过于强硬的态度，以免导致谈判破裂。
四、警惕不合理要求与模糊表述
质疑不合理要求：对厂方提出的不合理要求或模糊表述，家属应及时提出质疑，并要求对方给出明确的解释和依据。
明确赔偿项目与金额：确保谈判中涉及的赔偿项目和金额都明确无误，避免出现模糊或歧义的表述。
五、保留谈判记录
记录谈判过程：在谈判时，最好对过程进行记录，如录音、文字记录等。这些记录将作为后续可能出现的纠纷中的重要证据。
签订书面协议：谈判达成一致后，务必签订书面赔偿协议，明确双方的权利义务、赔偿金额、支付方式和时间等内容。协议用词应准确严谨，避免模糊表述。
六、了解相关法律法规
熟悉《工伤保险条例》：了解并熟悉《工伤保险条例》等相关法律法规，确保自己的诉求符合法律规定。
寻求专业法律帮助：如果对法律法规或谈判过程有疑问，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
七、注意谈判时机与节奏
避免过于急切：不要急于求成，避免在谈判中表现出过于急切的态度，这可能会让厂方认为您缺乏谈判筹码。
适时推进谈判：同时，也要注意谈判的节奏，适时推进谈判进程，避免拖延过久导致谈判失败。
总之，死者家属在与厂方协商赔偿时，应以专业、理性的态度应对，明确自己的权益和诉求，收集相关证据，保持冷静与理智，寻找利益平衡点，警惕不合理要求与模糊表述，并保留好谈判记录。如有必要，可以寻求专业律师的帮助以确保自己的权益得到充分保障。