父亲一般不可以随意反悔已公证的赠与协议，但在特定情况下可能存在例外。以下从不同角度为您详细分析：

一、公证赠与协议的法律效力

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，经过公证的赠与合同或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同，赠与人不得任意撤销。这意味着，一旦父母签订了公证过的赠与协议，该协议就具有了较强的法律效力，父亲不能随意反悔。

二、父亲可能反悔的例外情况

尽管公证赠与协议具有较高的法律效力，但在某些特定情况下，父亲仍可能提出反悔：

1. 赠与财产的权利转移前：

   • 如果赠与的财产（如房产、车辆等）尚未完成权利转移手续（如过户登记），且赠与协议中没有明确约定不得撤销，那么在财产权利转移前，父亲可能依据法律规定主张撤销赠与。但需要注意的是，这种撤销权受到严格限制，特别是对于已经公证的赠与协议。

2. 受赠人严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益：

   • 如果受赠人（如子女）严重侵害了赠与人（如父亲）或其近亲属的合法权益，父亲可以主张撤销赠与。这是法律对赠与人权益的一种保护。

3. 受赠人对赠与人负有扶养义务而不履行：

   • 如果受赠人对赠与人负有扶养义务（如赡养义务），但受赠人未履行该义务，父亲也可以主张撤销赠与。这同样体现了法律对赠与人权益的保障。

4. 赠与协议存在法定无效或可撤销情形：

   • 如果赠与协议本身存在法定无效（如违反法律、行政法规的强制性规定）或可撤销情形（如受欺诈、胁迫等），父亲可以主张撤销赠与协议。但这种情况需要父亲提供充分的证据来证明赠与协议存在无效或可撤销的情形。

三、法律建议

1. 审查赠与协议：

   • 父亲应仔细审查赠与协议的内容，特别是关于撤销权的约定。如果协议中明确约定了不得撤销或撤销的条件和程序，父亲应遵守这些约定。

2. 收集证据：

   • 如果父亲认为存在可以撤销赠与的法定情形（如受赠人严重侵害其合法权益、未履行扶养义务等），应收集相关证据来支持自己的主张。

3. 协商或诉讼：

   • 在发生争议时，父亲可以尝试与受赠人进行协商，寻求和解。如果协商不成，父亲可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼。

4. 寻求专业法律帮助：

   • 由于赠与协议涉及的法律问题较为复杂，父亲在处理此类问题时可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到妥善保护。

最后需要强调的是，公证过的赠与协议具有较高的法律效力，父亲不能随意反悔。在处理此类问题时，应谨慎行事并遵循法律规定。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。