您在厂里发生事故，即便厂里将业务承包给了他人，您仍然有可能向厂里主张一定的赔偿或补偿，但具体能否成功以及赔偿的数额，需要根据实际情况和法律规定来判断。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、劳动关系与工伤认定
若您与厂里存在劳动关系：
- 根据《工伤保险条例》，您在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 即便厂里将业务承包给了他人，但如果您与厂里之间的劳动关系未解除，且事故发生在工作过程中，您仍有权向厂里主张工伤赔偿。
- 工伤赔偿包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等，具体数额需根据您的伤残等级和当地标准来确定。
若您与承包方存在劳动关系：
- 如果您实际上是与承包方建立了劳动关系，而非与厂里，那么您应当向承包方主张工伤赔偿。
- 但在此情况下，如果厂里在承包过程中存在过错（如未选择具备相应资质的承包方、未对承包方进行必要的安全管理等），您可能还有权根据厂里的过错程度，向其主张部分赔偿责任。
二、安全保障义务与侵权责任
- 厂里作为工作场所的提供者和管理者，对工作场所的安全负有保障义务。
- 如果厂里将业务承包给了不具备相应资质或安全条件的承包方，导致您在工作中受到伤害，厂里可能因未尽到安全保障义务而承担侵权责任。
- 在此情况下，您可以根据《民法典》中关于侵权责任的规定，向厂里主张赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等。
三、实际操作建议
收集证据：
- 尽快收集与事故相关的证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等。
- 保留与厂里和承包方之间的沟通记录，如邮件、短信、微信等。
申请工伤认定：
- 如果您与厂里存在劳动关系，且事故符合工伤认定条件，应尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
- 工伤认定是主张工伤赔偿的前提和基础。
协商与诉讼：
- 在收集到足够证据后，您可以先尝试与厂里和承包方进行协商，看是否能达成赔偿协议。
- 如果协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。
最后需要提醒的是，每个案件的具体情况都有所不同，法律适用也可能因地区和具体案情而有所差异。因此，在处理此类纠纷时，建议您尽快咨询专业律师（即我本人，朱莉华律师，专注于劳动纠纷等领域），以便根据您的具体情况制定合适的维权策略。如果您有任何法律问题，都可以直接向我咨询。