针对您提出的“采购供应商无资质且未签订合同”的情况，我们可以从法律定性、可能后果及应对建议三个角度进行全面分析：

1. 法律定性

• 无资质问题：根据《中华人民共和国民法典》及相关行业规定，供应商需具备相应资质才能从事特定经营活动。若供应商无资质而提供服务或产品，可能构成违法经营，甚至可能因违反行政法规而受到行政处罚（如罚款、停业整顿等）。同时，从合同效力角度看，若合同内容涉及需资质才能完成的业务，而供应商无资质，该合同可能因违反法律强制性规定而被认定为无效合同。
• 未签订合同问题：未签订书面合同，但双方已实际履行主要义务的（如供应商已提供货物或服务，采购方已接受），根据《民法典》相关规定，该合同仍可成立。然而，缺乏书面合同可能导致双方在权利义务划分、违约责任承担等方面产生争议，增加法律风险。

2. 可能后果

• 合同无效风险：如前所述，若供应商无资质且合同内容涉及需资质的业务，合同可能被认定为无效。此时，双方需根据过错程度承担相应的法律责任，如返还财产、赔偿损失等。
• 质量与安全风险：无资质供应商可能缺乏必要的专业能力和设备，导致提供的产品或服务存在质量问题或安全隐患，给采购方带来损失。
• 维权困难：未签订书面合同，采购方在维权时可能面临举证困难，如难以证明供应商的实际履行情况、违约行为等。

3. 应对建议

• 立即补签合同：若双方仍有合作意愿，应尽快补签书面合同，明确双方的权利义务、违约责任等条款，以降低法律风险。
• 核查供应商资质：在补签合同前，务必核查供应商的资质证书、经营许可证等文件，确保其具备从事相关业务的合法资格。
• 收集证据：对于已发生的交易，应尽可能收集相关证据，如送货单、验收单、付款凭证等，以证明供应商的实际履行情况。
• 协商解决或诉讼：若双方就合同效力、违约责任等问题产生争议，可先尝试通过协商解决；协商无果的，可依法向人民法院提起诉讼，维护自身合法权益。

总结来说，采购供应商无资质且未签订合同的情况，既可能涉及合同无效的法律风险，也可能给采购方带来质量与安全风险及维权困难。因此，建议您立即采取补救措施，如补签合同、核查资质、收集证据等，并在必要时寻求法律帮助，以降低法律风险并维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。