在交通事故中，关于保险公司是否会先赔偿以及赔偿的顺序问题，这确实是一个涉及法律程序和保险条款的重要议题。以下是对这一问题的详细解答：
一、保险公司的赔偿责任与顺序
交强险的首要赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条及《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条的规定，当机动车发生交通事故并造成损害时，首先由保险公司在机动车第三者责任强制保险（即交强险）的责任限额范围内进行赔偿。这意味着，在交强险的范围内，保险公司承担的是首要赔偿责任，不区分事故责任比例。
商业保险的补充赔偿责任：
- 如果交强险的赔偿不足以覆盖受害人的全部损失，且被保险人与保险公司签订了商业三者险合同，并符合合同约定和法律规定，那么受害人可以请求承保机动车商业保险的保险人进行补充赔偿。商业保险的赔偿是在交强险赔偿不足后的第二顺位责任。
侵权人的最终赔偿责任：
- 如果商业保险的赔偿仍然不足以覆盖全部损失，或者被保险人未投保商业保险，那么剩余的损失将由侵权人（即事故责任方）承担赔偿责任。
二、起诉保险公司的条件与程序
起诉条件：
- 受害者需要提供充分的事故证据，如交通事故责任认定书、医疗费用凭证、车辆损失评估报告等，以证明事故的发生、责任归属及损失的程度。
- 明确起诉的被告为保险公司，并确保在法定的诉讼时效内提起诉讼。一般情况下，人身损害赔偿的诉讼时效为三年，财产损失赔偿的诉讼时效也为三年。
诉讼程序：
- 起诉保险公司的诉讼程序与一般民事诉讼程序相同，包括准备民事起诉状、提交起诉状和证据材料至法院、参加庭审、提供证据、进行辩论等环节。
- 法院会审核提交的材料，符合立案条件的将予以受理，并进入审理程序。最终，法院会根据相关法律和证据进行审理，并作出判决。
三、赔偿范围与金额
人身损害赔偿：
- 涵盖医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 若事故导致残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若导致死亡，则应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
财产损失赔偿：
- 保险公司需在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内赔偿因交通事故造成的财产损失，包括但不限于车辆损坏、车载物品损失等。
四、注意事项
及时报案与索赔：
- 发生交通事故后，受害者应及时向交警部门报案，并向保险公司提出索赔申请，以确保自己的权益得到及时保护。
咨询专业律师：
- 在处理交通事故赔偿事宜时，建议受害者咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和指导，确保自己的合法权益得到充分维护。
综上所述，交通事故受害者在符合法律规定的情况下，完全有权起诉保险公司要求赔偿。在起诉过程中，应确保满足起诉条件，遵循正确的诉讼程序，并注意赔偿范围和金额的计算以及相关的注意事项。通过法律途径维护自己的合法权益是每位受害者的应有权利。