仲裁在消费维权机构不退费的情况下是有用的。以下是对此问题的详细分析：
一. 仲裁的法律依据
根据《中华人民共和国仲裁法》及相关法律法规，仲裁是解决合同纠纷和其他财产权益纠纷的一种有效方式。当消费者与机构之间因退费问题产生争议时，如果双方签订了仲裁协议，或者合同中包含了仲裁条款，消费者可以选择通过仲裁途径来维护自己的权益。
二. 仲裁的优势
- 程序简便：与诉讼相比，仲裁程序相对简便，可以节省时间和精力。
- 一裁终局：仲裁裁决一经作出，即具有法律效力，当事人不得就同一纠纷再申请仲裁或向人民法院起诉。
- 专业性强：仲裁机构通常设有专业的仲裁员名册，他们具备丰富的专业知识和实践经验，能够更准确地判断案件事实并作出公正裁决。
- 保密性好：仲裁不公开进行，有利于保护当事人的商业秘密和个人隐私。
三. 仲裁的适用条件
- 存在有效的仲裁协议：消费者与机构之间必须存在有效的仲裁协议或仲裁条款，这是仲裁机构受理案件的前提。
- 争议属于仲裁范围：争议事项必须属于仲裁机构可以受理的范围，即合同纠纷和其他财产权益纠纷。
- 符合仲裁程序：当事人必须按照仲裁程序进行申请、答辩、举证和质证等环节，以确保仲裁的公正性和合法性。
四. 仲裁的实际效果
在消费维权机构不退费的情况下，如果消费者选择通过仲裁途径来维护自己的权益，且符合上述适用条件，那么仲裁是有可能取得积极效果的。具体来说，仲裁机构可以根据案件事实和法律法规，对争议进行公正裁决，并要求机构退还相关费用。
五. 其他维权途径
除了仲裁外，消费者还可以选择以下途径来维护自己的权益：
- 与经营者协商和解：消费者可以尝试与机构进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 请求消费者协会组织调解：消费者可以向当地的消费者协会投诉，请求其组织调解。
- 向市场监督管理部门投诉：消费者可以向市场监督管理部门投诉机构的违法行为，请求其依法查处。
- 提起诉讼：如果以上途径均无法解决问题，消费者还可以选择向人民法院提起诉讼，请求法院依法判决。
我的观点：在消费维权机构不退费的情况下，仲裁是一种有效的维权途径。但消费者在选择仲裁前，应仔细了解相关法律法规和仲裁程序，并确保自己符合仲裁的适用条件。同时，消费者也可以根据自己的实际情况和需求，选择其他合适的维权途径来维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。