对方可以提出异议并不予质证，但法院是否采纳该异议并拒绝质证，需视具体情况而定。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、从证据规则的角度分析
逾期提交证据的后果：
- 根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》等相关法律法规，当事人应当在举证期限内提交证据。若一审未提交，二审时才提交，可能构成逾期提交证据。
- 逾期提交证据的，对方当事人有权提出异议，并请求法院不予采纳该证据。
法院对逾期证据的处理：
- 法院在审查逾期提交的证据时，会考虑该证据是否与案件基本事实有关，以及逾期提交是否有正当理由。
- 若证据与案件基本事实无关，或逾期提交无正当理由，法院可能不予采纳该证据，即不予质证。
- 若证据与案件基本事实有关，且逾期提交有正当理由（如因客观原因无法及时提交），法院可能会采纳该证据，并组织质证。
二、从对方当事人的角度分析
提出异议的权利：
- 对方当事人有权对逾期提交的证据提出异议，这是其诉讼权利的一部分。
- 提出异议时，对方当事人可以说明逾期提交证据的不合理性，以及可能对案件审理产生的不利影响。
不予质证的主张：
- 对方当事人可以主张不予质证逾期提交的证据，但这一主张是否被法院采纳，取决于法院对证据的审查和判断。
- 若法院认为证据与案件基本事实有关，且逾期提交有正当理由，可能会拒绝对方当事人的不予质证主张。
三、从实际操作的角度分析
提交证据的策略：
- 当事人在诉讼过程中应尽可能在举证期限内提交证据，以避免逾期提交带来的不利后果。
- 若因特殊原因无法及时提交证据，应及时向法院说明情况，并申请延期提交。
应对对方异议的策略：
- 若对方对逾期提交的证据提出异议，当事人应积极应对，说明逾期提交的原因和证据的重要性。
- 当事人可以提供相关证据或理由来支持其逾期提交的合理性，以争取法院对证据的采纳和质证。
四、法律建议
严格遵守举证期限：
- 当事人在诉讼过程中应严格遵守举证期限，及时提交证据，以避免不必要的法律风险和诉讼成本。
积极应对对方异议：
- 若对方对逾期提交的证据提出异议，当事人应积极应对，提供合理的解释和证据来支持其主张。
寻求专业法律帮助：
- 在处理复杂的诉讼问题时，当事人可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
总结来说，对方可以提出异议并不予质证逾期提交的证据，但法院是否采纳该异议并拒绝质证，需根据证据与案件基本事实的关联性、逾期提交的理由等因素进行综合判断。因此，当事人在诉讼过程中应严格遵守举证期限，及时提交证据，并积极应对对方的异议。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。