一把手被抓确实可能影响单位招投标活动，但具体影响程度需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、法律层面：单位犯罪与招投标资格

1. 单位犯罪的连带责任
   根据《刑法》第三十一条，单位犯罪时，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。若一把手因单位犯罪被追究刑事责任（如串通投标罪、行贿罪等），可能直接导致单位被认定为存在违法记录。

   • 影响结果：根据《招标投标法》及实施条例，存在“重大违法记录”的单位可能被限制参与招投标活动。例如，若单位因串通投标被行政处罚，或一把手因行贿罪被判刑，均可能触发此类限制。

2. 招投标资格的法定限制
   《招标投标法实施条例》第三十三条规定，投标人不得存在“被责令停业”“暂扣或吊销许可证”“进入清算程序或被宣告破产”等情形。若一把手被抓导致单位经营状态异常（如停业整顿），或单位被吊销相关资质，则直接丧失投标资格。

二、实践层面：实际控制权与项目执行

1. 实际控制人变更的风险
   若一把手是单位实际控制人，其被抓可能导致控制权转移。新控制人需重新梳理项目资源、团队稳定性及资金链，若处理不当，可能引发以下问题：

   • 项目中断：在建工程可能因管理混乱、资金断裂而停工，导致招标方质疑投标人履约能力。
     
   • 资质审查失败：招标方可能要求投标人提供实际控制人无犯罪记录证明，若无法提供，可能被否决投标。

2. 声誉损害与市场信任
   一把手涉案可能引发媒体关注或行业负面评价，导致招标方对单位信誉产生疑虑。例如，在政府采购项目中，若单位被曝光存在高管犯罪记录，可能因“不符合政府采购法中‘良好商业信誉’要求”而被排除。

三、应对建议：降低风险的措施

1. 立即启动合规审查

   • 全面梳理单位近三年招投标项目，核查是否存在违规操作（如围标串标、虚假资质）。
     
   • 主动向监管部门报告一把手涉案情况，争取从轻处理（如行政处罚而非刑事立案）。

2. 调整投标策略

   • 暂停涉及一把手直接决策的项目投标，避免因“关联责任”被牵连。
     
   • 重点参与要求较低的中小型项目，逐步重建市场信任。

3. 完善内部治理

   • 设立临时决策委员会，确保一把手缺位期间单位运营稳定。
     
   • 强化合规培训，避免员工因恐慌或利益驱动继续违规操作。

四、例外情形：不影响招投标的条件

若一把手被抓与单位业务无关（如个人经济犯罪），且单位能证明以下两点，则可能继续参与招投标：

1. 犯罪行为未涉及单位资金或资源（如个人贪污受贿，但未挪用单位款项）；
   
2. 单位已建立独立决策机制（如董事会、监事会正常运作，一把手权限被限制）。

结论：一把手被抓对单位招投标的影响具有不确定性，需结合犯罪性质、单位治理结构及项目类型综合判断。建议单位立即委托律师进行合规审查，并制定应急方案。如有具体案件细节，可直接向我咨询，我将提供针对性法律意见。