员工在私人公司上班时突然昏倒，公司是否有责任需根据具体情况判断，以下从不同角度进行分析：
若员工因自身突发疾病昏倒
- 例如心脑血管疾病等，且公司在日常工作安排、劳动强度等方面不存在过错，那么公司通常无需承担赔偿责任。但公司有义务积极协助员工就医，比如及时拨打急救电话等，这是基于人道主义和基本的社会责任。
若员工昏倒是因工作原因导致
- 例如工作环境存在有害气体、高温等恶劣条件，致使员工身体不适而昏倒；或者因工作强度过大、工作时间过长，超出了员工身体的承受能力。在这种情况下，公司存在过错，需要承担相应的责任。责任范围可能包括支付医疗费用、给予适当的经济补偿等。具体责任大小需根据实际情况，如工作环境的恶劣程度、工作强度和时间的具体情况等来确定。
若公司未履行相关义务导致员工昏倒
- 例如公司未按规定为员工提供必要的劳动保护用品，像在有粉尘危害的环境中未提供防尘口罩；或者未进行必要的安全培训，导致员工因缺乏安全知识而发生意外。这些情况下，公司也可能被认定存在过错，需要承担一定的责任。责任形式可能包括整改工作环境、提供必要的劳动保护、对员工进行赔偿等。
法律建议：
- 对于员工而言，如果发生上班时昏倒的情况，应及时保留相关证据，如就医记录、工作环境的照片或视频等，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 对于公司而言，应严格遵守相关法律法规，为员工提供安全、健康的工作环境，定期进行安全培训，提供必要的劳动保护用品，以降低类似事件发生的风险。
可能的法律后果：
- 如果公司被认定存在过错，可能需要承担医疗费用、经济补偿等民事责任。在极端情况下，如果公司的行为违反了相关行政法规或刑事法律，还可能面临行政处罚或刑事责任。
总之，要确定公司是否有责任，关键在于员工昏倒是否与工作因素相关，以及公司在管理和保障员工权益方面是否存在过错。如果有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。