无论被行政拘留的违法人逃至何地，公安机关均有权力和责任追究并执行拘留，逃避并不能免除或减轻法律处罚，反而可能面临更严重的法律后果。因此，建议违法人积极配合执法，主动接受处理。以下是对此问题的详细分析：

一、追逃与执行程序

1. 追逃程序启动：当被行政拘留的违法人逃跑后，作出行政拘留决定的公安机关会立即启动追逃程序。通过全国公安联网系统，向各地公安机关发布协查通报，实施跨省协作等全方位追踪措施。
2. 异地执行拘留：一旦在异地发现逃跑的违法人，根据《公安机关办理行政案件程序规定》，经异地拘留所主管公安机关批准，可以就地执行行政拘留。对于抗拒执行的，公安机关有权使用约束性警械，确保行政拘留的顺利执行。

二、限制活动与健康监测

在逃期间，违法人的出行、住宿等活动将受到严格限制。由于机场、火车站、酒店等场所均与公安系统联网，一旦违法人使用身份证进行登记或查验，系统将自动报警，警方能够迅速掌握其行踪并实施抓捕。

三、主动投案与从轻处理

鼓励违法人主动投案自首。若违法人能够主动回到作出处罚决定的公安机关接受处理，基于其主动配合执法和认错态度，可能会在处罚时得到酌情从轻处罚。

四、申请暂缓执行

被处罚人对行政拘留决定不服并申请行政复议或提起行政诉讼的，可以向作出决定的公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。但此申请需符合特定条件，如提供担保人或按每日行政拘留200元的标准交纳保证金。具体依据《治安管理处罚法》第一百零七条：“被处罚人不服行政拘留处罚决定，申请行政复议、提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险的，由被处罚人或者其近亲属提出符合本法第一百零八条规定条件的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，行政拘留的处罚决定暂缓执行。”

五、法律后果与从重处罚

1. 无法免除或减轻处罚：逃跑行为并不能免除或减轻应受的行政处罚。相反，它可能被视为对法律的不尊重和对社会秩序的破坏。
2. 强制执行与从重处罚：被抓回后，违法人不仅将被立即送往拘留所执行原先的行政拘留处罚，还可能因逃跑行为而面临更严厉的处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，未在规定期限内报到接受处罚的，公安机关有权采取必要措施强制执行。同时，逃跑行为可能被视为对治安管理秩序的严重破坏，从而依据该法第二十条的规定，对被处罚人从重处罚。具体依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十条：“违反治安管理有下列情形之一的，从重处罚：（一）有较严重后果的；（二）教唆、胁迫、诱骗他人违反治安管理的；（三）对报案人、控告人、举报人、证人打击报复的；（四）六个月内曾受过治安管理处罚的。”

综上所述，逃避行政拘留是徒劳且有害的。建议违法人正视自己的法律责任，积极配合执法工作，主动接受行政拘留处罚，以避免不必要的法律后果。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。