代理律师在第一次开庭时出庭参与诉讼，但在第二次开庭时没有出庭参与诉讼，其认定和处理需根据具体情况及法律规定来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、对案件进程的影响

1. 若被告方代理律师未出庭：

   • 在民事诉讼中，若被告方的代理律师未出庭，而被告本人也未出庭，法院可能会进行缺席判决。缺席判决是在被告缺席法庭审理的情形下，法院依据原告所提供的各类证据以及陈述内容，按照法定程序进行审理，并最终作出判决。这种情况下，被告方可能因无法及时行使质证权等诉讼权利，而对诉讼结果产生不利影响。
   • 若被告本人出庭，但代理律师未出庭，被告仍可自行参与诉讼，行使诉讼权利。然而，代理律师的缺席可能影响被告的诉讼策略和证据准备，进而对案件结果产生一定影响。

2. 若原告方代理律师未出庭：

   • 在民事诉讼中，若原告方的代理律师未出庭，且原告本人也未出庭，法院可能会按撤诉处理。按撤诉处理后，原告此次的起诉就被视作自动撤回，相应的诉讼程序会暂时停止。若原告后续还希望继续通过诉讼来维护自身权益，就需要重新向法院提起起诉，重新启动诉讼流程。
   • 若原告本人出庭，但代理律师未出庭，原告仍可自行参与诉讼。但同样，代理律师的缺席可能影响原告的诉讼准备和策略，对案件结果产生一定影响。

二、对律师及律师事务所的责任认定

1. 律师责任：

   • 代理律师在第二次开庭时未出庭，可能构成违反律师职业道德和执业规范的行为。根据《律师法》等相关规定，律师应当按时出庭，履行代理职责。若因律师原因导致未出庭，且给当事人造成损失的，律师可能承担相应的法律责任。
   • 律师事务所作为律师的执业机构，也可能因律师的违规行为而承担一定的管理责任。

2. 当事人权利救济：

   • 当事人有权要求代理律师或律师事务所对其未出庭的行为进行解释和说明。若认为代理律师的行为损害了其合法权益，当事人可以向律师事务所投诉，要求更换律师或寻求其他救济措施。
   • 在极端情况下，若代理律师的未出庭行为构成严重违约或违法行为，当事人还可以考虑通过法律途径追究律师或律师事务所的法律责任。

三、法院的处理方式

1. 法院通知与警告：

   • 在发现代理律师未出庭后，法院可能会通知律师事务所或律师本人，要求其说明原因并尽快出庭。若律师无正当理由未出庭，法院可能会对其发出警告或采取其他措施。

2. 依据案件实际情况处理：

   • 法院在处理代理律师未出庭的情况时，会充分考虑具体案件的实际情况。例如，若代理律师因不可抗力原因（如突发疾病、交通事故等）无法出庭，且已及时通知法院和当事人，法院可能会酌情处理。
   • 若代理律师无正当理由未出庭，且给案件进程造成严重影响的，法院可能会依据相关法律规定对律师或律师事务所进行处罚。

建议：作为当事人，在遇到代理律师未出庭的情况时，应及时与律师事务所沟通，了解原因并寻求解决方案。若认为代理律师的行为损害了其合法权益，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。同时，在选择代理律师时，应谨慎选择具有良好职业道德和执业经验的律师，以确保自身权益得到有效维护。