在交通事故案件中，如果已经提起了刑事诉讼但未附带民事诉讼，被害人家属是可以另向法院起诉民事赔偿的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律程序角度
刑事诉讼与民事诉讼的独立性：
- 刑事诉讼主要解决的是犯罪行为的定罪与量刑问题，而民事诉讼则解决的是因犯罪行为导致的民事损害赔偿问题。
- 两者在法律程序上是独立的，刑事诉讼的提起并不妨碍民事诉讼的另行提起。
刑事附带民事诉讼的替代性：
- 虽然刑事诉讼中可以附带提起民事诉讼，但这并不是被害人家属必须选择的途径。
- 如果被害人家属在刑事诉讼中未提起附带民事诉讼，或者认为附带民事诉讼的赔偿金额不足，他们完全有权在刑事诉讼结束后，另行向法院提起民事诉讼。
二、法律实体角度
民事赔偿的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因侵权行为造成他人损害的，侵权人应当承担赔偿责任。
- 在交通事故中，如果肇事者被认定为犯罪，那么他们除了承担刑事责任外，还应当承担因犯罪行为导致的民事赔偿责任。
民事赔偿的范围与标准：
- 民事赔偿的范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及因残疾或死亡导致的残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
- 赔偿标准则根据受害人的实际情况、侵权人的过错程度以及当地的经济水平等因素综合确定。
三、实际操作角度
另行提起民事诉讼的时机：
- 被害人家属可以在刑事诉讼的任何阶段，甚至在刑事诉讼结束后，另行向法院提起民事诉讼。
- 但需要注意的是，如果刑事诉讼中已经对民事赔偿部分进行了处理（如通过调解、和解等方式），那么被害人家属在另行提起民事诉讼时，可能需要考虑重复赔偿的问题。
另行提起民事诉讼的注意事项：
- 被害人家属在另行提起民事诉讼时，应当准备充分的证据材料，以证明侵权人的过错程度、受害人的损失情况等。
- 同时，他们还需要注意诉讼时效的问题，确保在法定的诉讼时效期间内提起诉讼。
四、法律后果角度
另行提起民事诉讼的效力：
- 一旦法院受理了被害人家属另行提起的民事诉讼，并作出了生效判决，那么侵权人就必须按照判决确定的金额和时间履行赔偿义务。
- 如果侵权人不履行判决，被害人家属还可以申请法院强制执行。
不另行提起民事诉讼的后果：
- 如果被害人家属选择不另行提起民事诉讼，那么他们可能无法获得因犯罪行为导致的全部民事赔偿。
- 此外，如果侵权人没有主动履行赔偿义务，被害人家属也可能无法通过法律途径追回损失。
建议：如果被害人家属在交通事故案件中已经提起了刑事诉讼但未附带民事诉讼，他们完全有权另行向法院提起民事诉讼以维护自己的合法权益。在提起民事诉讼前，建议被害人家属咨询专业律师，了解具体的诉讼程序和赔偿标准，以便更好地维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。