在交通事故中，未被追究刑事责任的肇事方一般不可以提起刑事附带民事诉讼。以下是对此结论的详细解释：

法律背景

刑事附带民事诉讼，是指司法机关在刑事诉讼过程中，在解决被告人刑事责任的同时，附带解决因被告人的犯罪行为所造成的物质损失的赔偿问题而进行的诉讼活动。其提起的主体通常是被害人或者其法定代理人、近亲属，以及人民检察院在特定情况下可以提起。

分析说明

1. 提起主体的限制：

   • 刑事附带民事诉讼的提起主体主要是被害人或者其法定代理人、近亲属。
   • 在交通事故中，若肇事方未被追究刑事责任，则其并不属于被害人或者其法定代理人、近亲属的范畴，因此不具备提起刑事附带民事诉讼的主体资格。

2. 诉讼目的的考量：

   • 刑事附带民事诉讼的目的是为了在解决刑事责任的同时，一并解决因犯罪行为所造成的物质损失赔偿问题。
   • 肇事方作为可能的赔偿义务人，其提起刑事附带民事诉讼的目的与诉讼制度的初衷不符。

3. 法律程序的适用：

   • 若肇事方需要寻求赔偿或者解决与事故相关的民事纠纷，应当通过单独的民事诉讼程序进行。
   • 在民事诉讼中，肇事方可以作为被告或者第三人参与诉讼，根据事故责任划分和法律规定来承担相应的民事责任。

结论补充

虽然未被追究刑事责任的肇事方不能提起刑事附带民事诉讼，但其仍然有权利通过其他法律途径来维护自己的合法权益。例如，如果肇事方认为自己在事故中受到了不公正的待遇或者遭受了损失，可以依法向人民法院提起民事诉讼，请求法院对事故责任进行认定并作出相应的赔偿判决。

综上所述，未被追究刑事责任的肇事方在交通事故中不能提起刑事附带民事诉讼，而应当通过单独的民事诉讼程序来解决与事故相关的民事纠纷。